（二)有关能斯特方程式的计算

　　1．计算电极电位

　　利用能斯特方程式，可以计算不同条件下的电极电位值。

　　例4　计算298K，锌离子浓度为0.01mol.L^－１时，Zn^2+│Zn电极的电极电位。

　　解：电极反应

已知n＝2,[Zn²⁺]=0.01mol.L^－１, (Zn^2+/Zn)=-0.7628V,则，

=-0.7628-0.05916

　　=-0.822(V)

　　在此例中，由于［Zn2+]<1mol.L-1,所以 。若金属离子浓度愈小，则金属的电极电位愈低表明还原剂失电子的倾向增强了。

　　例5　计算298K时，Pt│Fe³⁺(mol.L^-1),Fe²⁺(0.001mol.L^-1)电极的电极电位。

　　解：　电极反应：

已知n=1，[Fe³⁺]=1mol.L^-1,[Fe²⁺]=0.0001mol.L^-1,(Fe3+/Fe2+)=0.77V,则

　　从本例中可以看出，氧化型离子浓度愈大，或还原型离子愈小，电极电位愈高，表明氧化型得电子的倾向愈大。也就是说电极电位随着氧化型物质浓度增大而升高，随着还原型物质浓度增大而降低。

　　例6　求电极反应

　　在pH=5溶液中的电极电位（其他条件同标准状态)。

　　解：已知n＝5,[MnO₄₊^-]=[Mn²⁺]=1mol.L^-1,[H⁺]=10^-5mol.L^-1,(MnO₄^-/Mn²⁺)=+1.491V,则

　　计算结果表明，［H⁺]降低，对应的氧化型物质（MnO₄^-)的氧化能力降低。

　　2．判断原电池的正、负极，计算电动势

　　通常组成原电池的各有关物质并不是处于标准状态。计算原电池的电动势，首先根据标准电极电位表，利用能斯特方程计算出标准状态下各电极的电极电位。然后根据电极电位的高低判断正、负极，把电极电位高的电极作正极，电极电位低的电极作负极。正极的电极电位减去负极的电极电位即得原电池的电动势。

　　例7　计算298K时，电池Cu│Cu²⁺(0.1mol.L^-1)‖Fe²⁺(0.1mol.L^-1)；Pt的电动势，并说明它是否按惯例书写正负极，列出电池反应式。

　　解：从表6-1中查出电极反应式及标准电极电位：

　　根据能斯特方程式，分别计算它们在非标准状态下的电极电位。

　　计算结果表明，电池右侧是正极，左侧是负极。该原电池是按惯例书写的。原电池的电动势为：　 　　　

E= _右-_左=0.83-0.31=0.52(V)

电极反应　负极　Cu→Cu²⁺＋2e^-（氧化反应)

正极　Fe³⁺＋e- →Fe²⁺(还原反应)

电池反应　Cu+2Fe³⁺→Cu²⁺+2Fe²⁺　

　　例8　计算298K时，电池Pt│I₂,I^-(0.1mol.L^-1)‖MnO_４^－(0.1mol.L^-1),Mn²⁺(0.1mol.L^-1),H⁺(0.01mol.L^-1)│Pt的电动势并写出电池反应式。

　　解：由表6-1中查出电极反应式及标准电极电位：

根据能斯特方程式，分别计算非标准状态下的电极电位。

　　计算表明，电池右侧电极的电极电位高为正极，左侧电极电位低为负极。所以，

E= _右-_左=1.195-0.594

=0.601(V)

　　电极反应　2I^-→I₂+2e^-(氧化反应)

　　正极MnO^-₄+8H⁺ ＋5e^-→Mn²⁺+4H₂o (还原反应)

　　电池反应　2MnO^-₄＋10I^-+16H⁺ →2Mn²⁺+5I₂+8H₂O

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