仪器分析-电子教材:第一章电位分析

第一章  电位分析法

电化学分析(electrochemicalanalysis)是将被测组分以适当形式置于化学电池中，通过测定电池的电学参数（电导、电动势、电流和电量等)，根据电学参数与被测组分化学量之间的关系来确定试样的化学成分或浓度的分析方法。

基本的电化学分析技术包括电位分析法、电导分析法、库仑分析法、伏安法等。各种技术的发展以及理论的不断完善使电化学分析得到广泛的应用，也使其自身发展成为一门理论体系较完整的学科 ¾电分析化学。电化学分析具有准确、灵敏、选择性好、仪器设备简单，易于自动化的特点。

电位分析法(potentiometry)是最简单的电化学分析技术之一，它是通过测定原电池电动势来测定离子活度或浓度的方法。此法分为两类：直接电位法(directpotentiometry)和电位滴定法(potentiometrictitration)。电位滴定法是通过测量滴定过程中电池电动势的变化来确定滴定终点，它实质上是一种滴定分析法。本章主要介绍直接电位法。

电位分析法测量浓度范围宽，所需试液量少，在多数情况下，共存离子干扰很小，对组成复杂的试样往往不需经过分离处理可直接测定；不受样品溶液的颜色、浑浊或粘度的影响。是一种直接的、非破坏性的分析方法。并可做无损分析和原位测量。因此已广泛地应用于化工、地质、冶金、医药卫生、环境保护、海洋探测等各个领域中，并已成为重要的测试手段。

第一节  电位分析法基础

一、化学电池

化学电池是一种能实现化学能与电能相互转换的装置。按电化学反应能量的来源可分为原电池和电解池。电化学反应在电池内自发地进行，并将化学能转变为电能的化学电池称为原电池；如果电化学反应所需能量由外部电源供给，则称为电解池。电位分析法主要涉及原电池。

图1-1 丹聂耳电池示意图

 (一) 原电池的构成

Daniell电池是典型的原电池。它是由锌／硫酸锌溶液和铜／硫酸铜溶液两个半电池组成。两电解质溶液以盐桥沟通；以导线连接铜极和锌极（如图1-1所示)。此装置将   氧化还原反应产生的化学能转变成电能。

电池的电极反应如下：

负极  (氧化反应)

 正极   (还原反应)

原电池的总反应 

即Zn失去2个电子氧化成Zn²⁺而进入溶液，而Cu²⁺在电极上接受电子被还原为金属Cu，锌电极带负电，是原电池的负极；铜电极带正电，是原电池的正极。电子由锌极流向铜极，通过盐桥可使两种电解质溶液中的离子相互迁移，流经整个体系的电流由金属导体中的电子的运动和溶液中离子的迁移形成。

（二)原电池的表示方法

为了便于描述，常用符号表示原电池，IUPAC作了如下规定：

1．将发生氧化反应的电极即原电池的负极写在左边；发生还原反应的电极即正极写在右边。

2．用化学式表示电池中各物质的组成，必要时应注明其状态，气体要注明压力，

溶液要给出浓度。

3．用单垂线“|”表示不同物相的界面(有时也用逗号表示)，有接界电位存在。

4．用双垂线“||”表示盐桥，表明溶液与溶液之间的接界电位通过盐桥已降至略

而不计。

根据上述规定，Daniell电池可表示为

式中s代表固体，c代表浓度(mol／L)。

一个原电池可以看作是由两个半电池组合而成，如Zn / Zn²⁺ 叫一个半电池。习惯上，把一个半电池叫作一个电极，故Zn电极应指Zn及相应的含Zn²⁺溶液，而不单指

Zn，Cu电极亦然。

(三)可逆电池

具备以下两个条件的电池称为可逆电池：

1．电池反应有化学可逆性  当电流反方向流过电池时，发生的电极反应必须是原来的逆反应。如Daniell电池，若改变其电流方向，则反应随之逆向进行：在锌极上发生还原反应 ；在铜极上发生氧化反应；电池反应为。

2．电极反应具备热力学可逆性  指电极反应在平衡电位下进行，流过电池的电流应该无限小。

电位分析法所讨论的电池属于可逆电池。

二、电池电动势和电极电位

 (一)电池电动势

  可逆电池中，通过电池的电流无限小，两极的端电压即为该原电池的电动势（electromotiveforce, EMF)。电池的电动势实质上是原电池内各个相界面上的相间电位的代数和。它包括导线与不同金属的接触电位(此值很小，可以忽略)、金属与溶液之间的相间电位（即正极电位j₊和负极电位j_-)及两种不同溶液界面上的液体接界电位j_j。例如Daniell电池内主要有以下几个相间电位差：

则电池的电动势可表示为

 (二)电极电位和双电层

以金属Zn片插入ZnSO₄溶液为例说明相间电位的产生。金属晶格由整齐排列着的金属正离子和其间流动着的电子所组成。当金属和溶液相接触时，金属表面晶格上的金属正离子与溶液中的水分子相吸引而发生水合作用，结果一部分金属正离子脱离晶格而进入溶液，此过程称为金属的溶解过程，同样，溶液中的金属离子可以进入金属表面的晶格称为金属的沉积，这两种过程同时存在。若水合锌离子比金属晶格中的锌离子更稳定，则与溶液接触时，Zn的溶解速度大于Zn²⁺的沉积速度，在金属Zn 与ZnSO₄溶液界面形成金属Zn带负电荷，溶液带正电荷的双电层结构。双电层的建立阻碍Zn的溶解速度，加速Zn²⁺的沉积速度，当溶解和沉积速度相等，即达如下平衡时，

在固液界面上建立起一个稳定的金属Zn带负电荷，溶液带正电荷的双电层结构（10^-3~10^-2mm)，双电层间的电位差就是平衡相间电位。反之，若金属晶格中的金属离子比水合金属离子更稳定，则形成金属带正电荷、溶液带负电荷的平衡相间电位。这种金属与电解质溶液界面的相间电位称为电极电位(electrode potential)。

单个电极电位的绝对值无法直接测量，一般采用相互比较的方法得到电极电位的相对值。国际上统一以标准氢电极（standard hydrogen electrod, SHE)作为相互比较的基准，并人为规定其在任何温度下的电位值为零，标准氢电极的组成为

在消除液体接界电位情况下，电极电位就是所研究电极与标准氢电极构成原电池的电动势，其正负号由该电极实际进行的氧化还原反应确定。例如，锌电极与标准氢电极组成原电池时，锌极上发生氧化反应，电子由锌电极经外电路流向氢电极，锌电极为负极，其电极电位则为负；铜电极与标准氢电极组成原电池时，铜电极发生还原反应：   ，电子由氢电极经外电路流向铜电极，则铜电极电位为正。

本书附录中给出了许多氧化－还原电对所组成的电极（半电池)的标准电极电位，它们大多是通过上述方法测得的。但也有些电极不宜采用此法测定，而是根据化学热力学原理计算的。标准电极电位是组成该电极电对的氧化型活度（)和还原型的活度（)相等且等于1mol/L时，气体的分压等于101.325kPa，温度为25°C时，该电对相对于标准氢电极的电位，用表示。

（三)Nernst方程式

对于任意给定的电极，其电极反应可用如下通式表示，一般写成还原反应形式，而不考虑电极上发生的实际反应方向。

其电极电位与组成电极的物质的活度及温度的关系可用Nernst方程式表示

   （1-1)

式中，Ox和Red分别表示氧化态和还原态，—标准电极电位(V或mV)，—物质的活度(mol／L)，— 温度(K)，—电极反应中转移的电子数，—法拉弟常数，其值为96485.31（C／mol)，—气体常数，数值为8.314（J／mol·K)。若t =25°C ，T=298.15 K时，并将自然对数换为常用对数，则式1-1变为

  （1-2)

应用Nernst方程式计算电极电位时，首先要写出电极反应式并配平，电极反应式中的系数是相应物质活度的方次，固体和纯液体以活度1代入，气体以分压表示，在稀溶液中，一般可以用物质的平衡浓度代替活度近似计算，与温度有关，室温下一般可用25°C下的。

三、液体接界电位

(一)液接电位的产生

在组成不同或组成相同浓度不同的两种电解质溶液相互接触的界面间形成的电位差，称为液体接界电位(liguidjunction potential)，简称液接电位，用表示。主要由具有不同迁移速度的离子通过液接界面产生。如图1-2所示，两份不同浓度的HCl溶液（c₁<c₂)相接触，H⁺和Cl^-均由较高浓度(c₂)一方向较低浓度(c₁)一方扩散。由于H⁺在溶液中的移动速率比Cl^-快，越过相界面开云app安装不了怎么办 的H⁺比Cl^-多，因而在两相界面形成双电层，产生电位差。此电位差一经产生，对H⁺的扩散产生阻碍作用，对Cl^-的扩散起促进作用，直到最后两种离子的扩散速度相等，建立起一个稳定的双电层，其电位差即液接电位。

图1-2液接电位产生示意图

(二)液接电位的消除——盐桥的作用

液接电位常达几十毫伏，难以准确测定和计算，在直接电位分析法中必须将降至可忽略程度，否则将影响电池电动势的准确测量。目前，在两个电解质溶液间连一个“盐桥”的作法是消除或减小液接电位最常用的方法。盐桥有多种类型，最简单的盐桥是以U型管内充满含3％琼脂的KCl饱和溶液制成，将其倒置，两端管口分别插入两种溶液，形成“盐桥” (如图1-1中所示)。盐桥能使液接电位大大减小,这主要是因为高浓度的KCl的介入，在盐桥两端界面新形成两个液接电位(和)，其大小主要取决于K⁺和Cl^-的扩散，而K⁺和Cl^-的扩散速率近于相等，故使和值均比原来的液接电位要小，且这两个新的液接电位的方向相反，互相抵消一部分，以致总的液接电位就更小。在实际应用中，要根据实验的需要选择盐桥的成分和构型，尤其是桥内的离子不能与溶液中离子起反应。如AgNO₃溶液体系就不能选用KCl，可用NH₄NO₃或者KNO₃制作盐桥，以免生成AgCl沉淀。

第二节  直接电位法

一、基本原理

直接电位法是通过测量原电池的电动势直接确定待测液中相应离子浓度的方法。其基本原理是将两支合适的电极插人待测溶液中组成原电池，其中一支电极称为指示电极，其电极电位与待测离子的活度之间服从Nernst方程(称为Nernst响应)。另一支电极为参比电极，其电极电位已知并恒定且与待测溶液无关，如甘汞电极。用盐桥消除液接界电位，在电流近于零的情况下测量电池电动势（见图1-3)，然后，根据Nernst方程式求出待测组分离子活度（或浓度)。

图1-3 直接电位法测定系统（以pH测定为例)

二、参比电极

参比电极（reference electrode)是指在温度、压力一定的条件下，其电极电位准确已知，且不随待测溶液组成改变而改变的电极。

标准氢电极是最精确的参比电极（一级标准)，但因其制备手续繁杂，使用极不方便，日常工作很少使用。常用的参比电极是甘汞电极和银-氯化银电极（二级标准)。

   (一)甘汞电极

   甘汞电极是将铂丝浸入汞与甘汞(Hg₂C1₂)的糊状物，并以已知浓度的KCl溶液作内充液构成，图1-3中为国产甘汞电极的结构。甘汞电极的电极表示式为：

电极反应为：

25℃时电极电位为： 

由此可见，甘汞电极的电位在一定温度下只取决于内充溶液中Cl^-的活度。表1-1中列出了25℃时KCl 三种不同浓度下的甘汞电极的电位。最常用的是饱和甘汞电极(saturatedcalomal electrode, SCE)。  

表1-1  25℃时几种甘汞电极和银-氯化银电极的电极电位

（二)银-氯化银电极

Ag-AgCl电极是由覆上一层AgCl的银丝浸入KCl溶液组成。制备简单，性能可靠。一般常作离子选择电极的内参比电极（如图1-3中所示)。Ag-AgCl电极表示式如下：

电极反应为：

25℃时电极电位为：

同样，也只取决于内冲液C1^-活度。不同C1^-浓度下的Ag-AgCl电极电位值列于表1-1中。

三、指示电极—离子选择性电极

电位分析用的指示电极(indicator electrode)主要是离子选择性电极(ionselective electrode, ISE)，它的电极电位与溶液中相应离子活度的关系符合Nernst方程。

(一)离子选择性电极的构造和分类

离子选择性电极主要由两部分组成(见图1-3)：

(1) 敏感膜：敏感膜也称传感膜。它具有选择性地将溶液中特定离子的活度转变成电位信号（膜电位)的作用。

(2) 内导体系：内导体系一般包括内参比溶液和内参比电极。其作用在于将膜电位引出。

离子选择性电极最重要的组成部分就是敏感膜，它决定着电极的性质，不同的电极，具有不同的敏感膜。根据敏感膜的组成和性质，IUPAC建议对离子选择性电极作如下分类：

 (二)离子选择电极的电极电位

 离子选择电极电位主要由两部分构成：内参比电极的电位和膜电位。

将一支离子选择性电极插入试液中，则在电极敏感膜两侧各有一个界面，即膜与被测溶液间的界面和膜与电极内参比溶液（含有一定活度的被测离子)的界面。由于膜内外待测离子活度不同，跨越膜两侧界面间将产生电位差，这个电位差即为该电极的膜电位。膜电位即为膜内、外两个相界面电位差的代数和：

膜外 

膜内 

由于膜内外两表面性质基本相同， 故膜电位

由于内充液的离子活度是固定值，因此膜电位可表示为

离子选择电极的电极电位为内参比电极电位和膜电位的代数和

合并后用表示，令代替式中，并考虑到离子的电荷符号，离子选择电极的电极电位Nernst方程表达式为：

(1-3)

其中阳离子取“+”号、阴离子取“－”号。

（三)常用离子选择电极

1．pH玻璃电极 

(1) pH玻璃电极(pH glasselectrode)的结构：pH玻璃电极是对溶液中H⁺呈选择性响应的一种玻璃膜电极。其基本结构如图1-3中所示。底部有一个由特殊玻璃材料制成的薄膜状玻璃泡(厚约50mm)，玻璃泡封接在一段对离子不响应的玻璃管上。泡内充有0.1 mol／L HCl溶液，起恒定膜内侧电位值和内参比电极电位值的作用，并插入镀有AgCl的Ag丝作为内参比电极，如此构成的pH玻璃电极表示式如下：

(2) pH玻璃电极的响应机制及电极电位：pH玻璃电极的敏感膜为玻璃膜，一般由Na₂O、CaO、SiO₂按摩尔比22:6:72组成，玻璃化后，其中的SiO₂形成硅氧四面体，彼此连接构成一个三维网状结构骨架（见图1-4)，玻璃膜中的Na⁺占据网络中的空穴位置，是敏感膜中的电荷载体，也是电极响应功能的决定因素，CaO则影响电极的电阻及温度效应。膜电位产生的机制一般倾向于“离子交换理论”。电极之所以对溶液中待测氢离子产生响应，是由于敏感膜中的离子交换作用。pH玻璃电极必须经过水浸泡之后才能显示其功能，当玻璃膜与水溶液接触时，原来骨架中的Na⁺与水中H⁺发生以下交换反应

膜的表面形成一层水化层（水化凝胶层)，厚度为10^-5~10^-4mm，见图1-5。由于硅氧结构与H⁺的键合强度远大于它与Na⁺的键合强度，交换平衡后，水化层表面钠离子的点位基本上全被氢离子占有，从表面到水化层内部，H⁺数目逐渐减少，而Na⁺数目逐渐增加。在玻璃膜内表面也同样发生上述过程而形成同样的内水化层。当浸泡好的玻璃电极浸入待测溶液时，水化层与溶液接触，其界面之间，由于H⁺活度不同，H⁺从活度高的一方向活度低的一方扩散，水化层和溶液间H⁺扩散达到如下平衡，

因而改变了玻璃膜上原来正负电荷分布的均匀性，在两相界面形成稳定的双电层，产生相间电位。同理，玻璃膜内表面与内参比溶液界面处也产生一定的相间电位。

膜外 

膜内 

由此可见，玻璃膜两侧相间电位的产生不是由于电子转移，而是H⁺在溶液和水化层间扩散的结果。跨越玻璃膜两侧溶液间的电位差就是膜电位 ，可表示为

由于玻璃膜内外侧水化层结构情况基本相同，则

，

故    

由于固定

图1-4 硅酸盐玻璃结构平面示意图  图1-5 玻璃电极膜电位示意图

如果内外参比电极相同且玻璃膜的内充溶液与外部试液的 也相同，则电池电动势应趋于零，但实验结果表明仍有一定电动势，称为不对称电位（)，这是由于电极制作或使用造成玻璃性能不均匀所形成的。

由此可见，pH玻璃电极的电位()由内参比电极电位（)；玻璃膜电位()和不对称电位()组成：

  在实际使用中，用已知pH值的标准缓冲溶液进行校准，可消除不对称电位。将式中常数项合并，用K表示，因此，玻璃电极电位可由下式表示：

 （25℃) (1-4)

由此可见，pH玻璃电极的电极电位值随试液中H⁺离子活度的变化而改变，并与溶液中H⁺离子活度呈Nernst响应。

（3)pH玻璃电极的选择性：任何一种离子选择性电极都不可能是只对一种离子响应而对其它离子没有响应的特效电极，pH玻璃电极也如此。它除了能对H⁺离子响应外，还能对Na⁺、K⁺、NH₄⁺等离子响应，但响应程度各不相同。pH玻璃电极对阳离子的选择性响应顺序是：H⁺Na⁺>K⁺>Rb⁺>Cs⁺。它对H⁺的响应程度远大于Na⁺等离子的响应程度(约为10⁹倍)，只有当试液中pH很大(H⁺浓度很小)时，Na⁺才有可能干扰。pH玻璃电极一般在pH1~9的范围内电极响应正常。在pH超过10或含Na⁺浓度较高的溶液中，测出的pH值偏低（称为碱差或钠差)；pH玻璃电极在强酸性条件下(pH<1或在非水溶液中)，由于水分子活度变小。也减小，致使pH测定值偏高（称为酸差)。

2．氟离子选择性电极 

（1)氟离子选择电极(fluorideelectrode)的结构：F^-电极是目前固态晶体膜电极中最典型、性能最好、应用最为广泛的一种离子选择性电极。它的敏感膜是由难溶的LaF₃单晶片制成，其电极结构见图1-6。电极的底部是封在塑料管一端的LaF₃单晶片(为了增加导电性加入少量EuF₂)，管内充以0.1 mol／L NaF和0.1 mol／L KCl混合溶液为电极内充溶液，Ag-AgCl电极为内参比电极。其电极表达式为

(2) 氟电极的电位：LaF₃单晶膜可与F^-进行交换，其电极电位则反映试液中F^-的活度，25℃时：

 (1-5)

一般在1～10^-7 mol / L F^-范围内，该电极符合上式关系。由LaF₃的溶度积常数可推知，LaF₃饱和溶液中的约为10^-7 mol / L。因此，理论上氟选择性电极在纯水体系中检测下限约为10^-7 mol /L F^-。

图1-6 氟离子选择电极示意图

(3) 氟电极的选择性：氟电极的膜电位，是F^-离子直接与LaF₃晶格中的F^-离子交换和扩散作用引起的。因此，F^-电极使用前无需浸泡活化，晶片表面也不用特别处理。在LaF₃单晶中，只有F^-离子与试液中的F^-响应，溶液中也只有F^-离子能进入膜相并参与导电，其它离子均不能。所以F^-离子电极的选择性很高。实践证明，1000倍过量的其它卤素离子(Cl^-、Br^-、I^-)、Ac^-、HCO₃^-、SO₄^2-、NO₃^-、PO₄^3-等离子均不干扰F^-的测定。但溶液中的Fe³⁺、Al³⁺和Th⁴⁺等阳离子与F^-形成配合物使测定结果偏低。

(4)溶液pH 值对氟电极性能影响：溶液pH 值影响F^-在溶液中存在的形态，在F^-溶液中存在如下结合质子平衡：

当酸度较高时，平衡向右移动，形成氟氢根离子,使游离F^-活度降低，造成测定值偏低。

此外，溶液pH 值还影响氟电极敏感膜，在时．电极显示正常的行为，当pH>8时，LaF₃单晶膜与溶液中OH^-作用，生成La(OH)₃,置换出F^-

当pH较高时，LaF₃电极晶体膜溶解出F^-，使电极测定F^-结果显著偏高。为消除酸度的影响，可采用加入合适的缓冲溶液的办法。

3．氨气敏电极 

气敏电极(gas sensing electrode)是对某些气体敏感的电极，其结构是一种化学电池。常用的氨气敏电极由透气膜(或空气隙)、内充溶液、指示电极及外参比电极四部分组成。透气膜是疏水性的聚合物膜(如聚四氟乙烯)，能选择性地透过NH₃气体，指示电极为离子选择电极（通常为pH玻璃电极)，外参比电极采用Ag-AgCl电极，其结构如图1-7。测定时试液中NH₃透过膜向内扩散，直至膜两侧NH₃的分压相等。扩散到膜内的NH₃与水反应并和膜内充液中的NH₄⁺达平衡：

因内充液中的NH₄⁺浓度足够大， 可看作常数，则上式可写成：

pH玻璃电极与活度呈Nernst响应，

则该氨复合电极的电位（即电池电动势)与试样中NH₃的活度符合Nernst关系：

    (1-6)

氨气敏电极是气敏电极中的一种。由上可知，气敏电极是由气体渗透性膜与离子选择电极组合成的一种复膜电极，可用于测定溶解于溶液中的气体或气态试样中的气体组分。常用的气敏电极还有CO₂、SO₂、NO₂、H₂S、HF、HCN、HAC和卤素电极等。

图1-7 氨气敏电极示意图

(四)离子选择电极的性能

通常用以下几种参数表征离子选择性电极的基本特性。

1．线性范围和检测限  离子选择性电极电极电位用Nernst方程式表示

用对作图（j 为纵座标， 为横座标)，所得j ~曲线（见图1-8)称为校准曲线。校准曲线的直线部分（ab线段)所对应的离子活度范围称为线性范围，也称为离子选择性电极Nernst响应范围。大多数商品电极的线性范围在10^-l~10^-6mol／L。离子选择性电极的检测限由校准曲线确定，按IUPAC定义，校准曲线的两切线的交点所对应的离子活度，即为该电极对离子的检测限。它表明离子选择性电极能够检测待测离子的最低浓度，一般为10^-5~10^-7mol／L。离子选择性电极也有检测上限，不同的电极上限数值不同，但一般为lmol／L左右。

图1-8 电极的线性范围和检测限

2．电极斜率  在线性范围内,当待测离子的活度变化10倍(即一个数量级)时所引起的电极电位变化的数值（mV)，称为该电极对所给定离子的斜率，常用S 表示。S 则为电极电位表达式中的数值，即曲线的斜率。25℃时，其理论值一价离子为 mV；二价离子为mV。往往从曲线测出的实际电极比稍低，而且随电极使用时间延长，电极斜率逐渐降低。一支电极若，电极斜率高，电极质量好，测量误差小；若，属不合格电极，测量误差大，不能继续使用。

3．选择性  离子选择电极对离子呈选择性响应的基础在于电极的膜电位，而膜电位主要来自膜界面上交换与扩散。任何离子若参与这个过程均有可能为电极所响应。当待测离子i与于扰离子j共存时，考虑到共存离子j对电位的贡献，电极电位可写为

式中、分别表示待测离子i和干扰离子j所荷电荷数，为i离子对j离子的电位选择性系数(potentiometricselectivity coefficient)，或简称为选择性系数，可表示为:

 (1-7)

其含义是产生相同电位的待测离子活度与干扰离子之比（其它条件都相同)。也可理解为相同条件下，同一电极对i离子和干扰离子j 响应能力之比。值越小，表示干扰越小；值越大说明电极对i离子的选择性越低。例如Corning玻璃电极的，表明当Na⁺的活度为H⁺活度的10⁹倍时，二者对玻璃膜电位的贡献相等，可见CorningpH 玻璃电极对H⁺的选择性较高，Na⁺干扰很小。

4．响应时间  电极的响应时间是指从离子选择性电极与参比电极同时接触试液组成原电池起，到电池电动势达到稳定值的95％止所经过的时间，以表示。影响响应时间的因素主要有：①待测离子的浓度越低，响应时间越长；②电极膜越厚，响应时间越长；③干扰离子存在，可使响应时间增长；④搅拌速度快，响应时间可缩短；⑤温度升高可使响应时间缩短等。实际工作中往往应用来确定测量过程中读取和记录测定值的时间。

5．温度效应  温度对电极电位的影响主要有两个方面。①温度变化将改变电极的斜率。此影响可通过调节测试仪器的“温度补偿”予以校正；②温度不同，离子选择性电极的电位值不同；③温度还将影响离子选择性电极的其它性能，如电活性物的溶解度，它关系到检出下限和测量误差。此外，温度变化可引起溶液中化学平衡的移动，以致溶液中游离的待测离子浓度发生明显的变化。通常采用在同温度下测定试液和标准溶液的方法来消除这种影响，尤其在大批样品测定时，经常插入标液核对电极斜率和标准电位的变化是必要的。

6．膜电阻  离子选择性电极的膜电阻—般都较高，晶体膜电极的膜电阻在10⁴~10⁶W，玻璃膜电极可达10⁶~10⁹W。因此测量由离子选择电极组成的原电池的电动势不能用电位差计，需用具有高输入阻抗的毫伏计，以便于获得更小的“零电流”，以消除由于电极的电阻所产生的电位（IR)对电池电动势测量的影响。

四、直接电位法的分析方法

   用直接电位法分析时，一般规定以指示电极（离子选择性电极)为正极，参比电极（常用SCE)为负极（用玻璃电极测定溶液PH值除外)，与待测溶液组成原电池 ，测定其电动势，对于电池

其电池电动势可表示为

用盐桥消除或把液体接界电位减到最小程度，则电池电动势为两个电极的电位差值：

由于为定值，合并后，则

 (1-8)

式1-8 是直接电位法的定量基础。式中阳离子取“+”号、阴离子取“－”号。

(一)溶液中pH 值的测定

1.测定原理  在日常溶液pH 值测定中，常以饱和甘汞电极为正极，pH 玻璃电极为负极。组成如下原电池：

电池电动势

即   (1-9)  

 2.定量方法  由式(1-9) 可知，电池的电动势与试液中pH呈线性关系。可通过pH计( 测定pH 的电子毫伏计)测得，式中K值虽然为一常数，但K 值因电极、温度和试液组成不同而改变，难以计算，无法通过1-9式直接计算溶液pH 值。因此常用“两次测量法”（标准比较法)测定溶液的pH 值，即在相同条件下，用同一组电极分别测定由已知pH值的标准缓冲溶液与由待测液(欲求pH_X)所组成的原电池的电动势和，进行计算。

两式相减并整理得：

  (1-10)

这就是IUPAC提出的pH实用定义。即实际工作中以标准缓冲液pH值为基准，待测溶液的pH值与之比较而得出的。常用的几种标准缓冲溶液的标准pH值列于表1-2中。实际工作中常利用仪器上pH功能键，首先将已水化好的pH玻璃电极和参比电极插入已知pH值的标准缓冲溶液组成原电池，对pH计进行校准(称为定位)。再换以待测液与同一对电极组成原电池，即可在pH计上直接读出待测溶液的pH值。

表1-2  pH标准缓冲溶液的pH

采用“两次测量法”消除了玻璃电极不对称电位的影响，但饱和甘汞电极在标准缓冲溶液和在待测溶液中产生的液接电位未必相同，二者之差称残余液接电位。为了减小残余液接电位对测量结果的影响，要求选用与被测液的pH尽量接近的标准缓冲溶液“定位”。

(二)离子浓度的测定

   选用适当的离子选择性电极和参比电极与待测溶液组成原电池，与溶液pH测定相似的方法来测定其它相应离子的活度（浓度)。但是Nernst方程中电池电动势是与待测离子活度的对数呈线性关系而不是待测离子的浓度，而在分析工作中，通常要求测定离子浓度(目前尚无广泛的离子活度标准)。因此，在测定工作中往往加入离子强度调节剂，以建立与待测离子浓度的定量关系。

   1．离子强度的调节  活度(activity)与浓度关系为，g为活度系数，若用S代表电极的斜率代入式1-8 中得

而数值仅与溶液的离子强度有关。若在整个测定过程中保持试液的离子强度恒定，则不变，可将S log项并人常数项K中，即可得到：

(1-11)

式1-11是与的定量关系式。

因此在离子浓度测定中，通常向标准溶液和样品溶液中加入相同量的总离子强度调节缓冲剂(totalion strengthadjustment buffer，TISAB)，以维持溶液具有相同的活度系数。TISAB的组成一般包括以下三种物质，维持离子強度恒定的惰性强电解质；稳定pH的缓冲物和消除干扰离子的掩蔽剂。需要注意的是在不同的离子测定中，TISAB的组成是不相同的。

2．离子浓度定量方法  电位分析法也与其它仪器分析方法一样，采用标准曲线法、标准比较法和标准加入法进行分析定量。

（1)标准曲线法：配制一系列浓度已知的标准溶液，分别向标准溶液和试样溶液加入一定量的TISAB溶液，测定相应的电动势，绘制E ~曲线。根据试样溶液的电动势，从标准曲线上求试样溶液中待测组分的浓度c_x。标准曲线法的优点是曲线的浓度范围宽，便于测定浓度变化大的批量样品。适用于天然水、饮用水等比较简单的体系，或血清、海水等组成较为恒定的样品中待测物质的测定。

(2)标准比较法：也称两次测量法。向标准溶液和试样溶液中加入相同量的TISAB，使两溶液的活度系数g基本相同，测出和。

S为电极斜率，两式相减得

表示试液和标准溶液中的电池电动势之差，对上式取反对数，则有

（1-12)

式1-12是单标准比较法的计算公式，S为电极斜率，对阳离子取“+”号，对阴离子取“－”号。标准比较法只有电极实际斜率与理论斜率相一致时才适用，否则误差较大。

(3)标准加入法：当待测溶液的组成比较复杂，加入TISAB难以使试液和标准溶液离子强度相等时，可采用标准加入法。本法是先测定试液的电动势Ex，然后加入适量浓度较大、体积较小的标准溶液，再测量一次电池的电动势Ex+s。设试液中待测离子浓度为c_x，体积为V_x，加入标准溶液浓度为c_S，体积为V_S；令，则

 （1-13)

     （1-14)

因标准加入后溶液稀释效应小，，K与K¢基本一致，将式1-14减式1-13，则可得：

取反对数并整理后即为：

 (1-15)

式1-15 是标准加人法的基本计算式。对阳离子来说，S取正值；而测定阴离子时，S取负值。当加入的标准溶液体积时，则式1-15可简化为：

 (1-16)

式中

【例1-1】在20℃时用Ag⁺离子选择电极测定50ml含Ag⁺的试液，测得电位为42mV，加入1.0 g/L的Ag⁺标准液0.50m1后，测得电位为72mV，求试液中Ag⁺离子浓度(设电极效率为100％)。

解  =72-42=30(mV)

电极斜率

又，则

采用标准加入法应事先知道电极的实际斜率(可通过工作曲线求出)。如S未知，或在标准液中与在待测液中测得的不一致时，应采用二次标准加入法(或连续加标法)求解。

标准加入法的优点是通常不用加入总离子强度调节剂，操作简单快速，准确度较高。适用于基体组成复杂、变动性大的一类样品测定。

（三)测量仪器

目前国内外生产出专门与离子选择性电极配套使用的测试仪器，统称为离子计。这些仪器的输入阻抗须高于电极内阻1000倍以上，目的是使通过的电流小至10^-12A以下，达到“零电流”条件下测定的要求。国外有美国Orion公司的Orion系列离子计，瑞士Metrohm公司的654型离子计等。根据不同功能可分为mV计、mV／pX计、mV／pX／c计。目前常用的国产仪器主要是测溶液pH值的酸度计，有pHS-2型、pHS-3型、pHS-3C型酸度计和pHD-11型数字式酸度计等。它们除了测定溶液pH值外还可用于电池电动势测定，与其它离子选择性电极配合测定其它离子浓度。

五、直接电位法的准确度

一般情况下，电动势测定的不确定性在1mV数量级。电动势测量的误差直接影响分析的准确度。在直接电位法中，浓度的相对误差可由Nernst公式导出

将上式微分，则

用有限增量DE和Dc代替dE 和dc，得

E的单位用V时，25℃时，分析结果的相对误差

     (1-17)

对于一价离子，电动势测量误差DE，每±l mV将产生约±4％的浓度相对误差，对二价离子，每±l mV的电动势测量误差将引起±8％的浓度相对误差，对高价离子的影响尤为严重。因此测定高价离子，可将其转变为低价的配位离子后再用直接电位法测定。例如，可将B(III)转化为BF₄^-离子后用BF₄^-离子液膜电极测定。

六、直接电位法的应用示例

只要有合适的离子选择电极就可以简便快速的测定相应的物质。到目前为止，用商品电极能直接测定的离子已达40余种。同时，还能根据配合、沉淀等化学反应或生物化学反应间接测定多种离子。此外，利用气敏电极、酶电极等可直接测定气体（如CO₂、SO₂、NO₂、NH₃等)和许多有机化合物(如尿素、氨基酸、扁桃甙、胆甾醇、青霉素等)。

 1.卫生检验中应用  在医药卫生检验中，常用直接电位法测定溶液的pH值，其它如K⁺、Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、F^-、NO₃^-、Cl^-、I^-、S^2-、NH₃及SO₂等均可用直接电位法测定。例如直接电位法测定水中F^-离子浓度的电位法为国家标准方法之一，下面以此为例简要介绍。

（1)水中F^-离子浓度的测定

以F^-电极为正极，饱和甘汞电极为负极，在一定离子强度条件下，下列电池电动势与F^-浓度的对数呈线性关系

电池的电动势

根据试样基体情况不同，可采用不同的定量方法，常用的为标准曲线法和标准加入法。标准曲线法如下：吸取不同量氟标准使用液和适量试样溶液，各加入相同量TISAB试剂，分别测定标准溶液和样品溶液的电池电动势s、Ex，以为纵坐标，氟离子浓度为横坐标，在半对数坐标纸上绘制标准曲线，根据Ex在曲线上求得水样F^-浓度。

　TISAB液的组成为：氯化钠（1.0mol／L)、冰醋酸（0.25mol／L)、醋酸钠 （0.75mol/L)、柠檬酸三钠（0.001mol/L)、用NaOH调节至pH5.0～5.5、总离子强度为1.75。其中NaCl是离子强度调节剂；柠檬酸三钠起掩蔽A1³⁺、Fe³⁺、Th⁴⁺等少量化学干扰离子与F^-的络合作用；而HAc-NaAc为缓冲剂，使pH为5.0～5.5，防止生成HF和消除OH^-离子的干扰作用。

（2)血清中浓度的测定

血清钾含量是诊断某些疾病的依据。用钾微电极测定可以克服以前采用的四苯硼钾浊度法或火焰光度法比较费时的缺点。根据血液中离子含量的范围，应用样品加入法是比较准确和方便的测定方法。

将钾电极和参比电极置于标准溶液（)中，测定电动势（)后，洗净电极，再测量2.0ml()标准溶液的电动势（)，然后在该液中加入0.10ml血清试样，混匀，再测得电动势（)，从下式计算血清钾的含量。

式中， , 

2.在生命科学中的应用

各种离子选择电极的研制成功，使直接电位法迅速用于医学和生物学等领域。离子选择电极响应溶液中待测离子的活度，这个特点对生理学、生物学和医学的研究具有十分重要的意义。

利用微电极(直径小于lmm)可实现体内、甚至细胞膜内外离子活度的在位分析。例如用钙微电极测定了体液及线粒体悬液中的Ca²⁺。电解质分析仪采用离子选择电极法来测量全血、血浆、血清和尿液标本中电解质(主要指Na⁺、K⁺、Cl^-和HCO₃^-)含量。仪器已经微机化，能自动监护、自检故障作出系统报警，即时计算诊断结果。临床检验中，由pH、pCO₂和pO₂电极为敏感元件的血气分析仪用于动脉血标本中的pH值、CO₂分压和O₂分压的测定。

第三节  电化学生物传感器简介

一、概述

电化学传感器(chemicalsensor)是将物质信息实时转化为电信号或光信号的一种小型化装置，它能够连续测定液体和气体中化学物质的浓度。传感器由以下几部分组成：①化学敏感层，即识别系统；②将化学信息转换为电信号或光信号的转换器；③信号采集和数据处理电子线路。这几部分通常集成一体而成为传感器。以离子选择电极为例，固体膜或液膜为化学敏感层；转换器则基于电极电位；而信号采集和数据处理采用电压表。电化学传感器是基于电化学原理的一类传感器。用固定化的生物体成份(酶、核糖体、抗体、结合蛋白质、激素)或生物体本身(细胞、细胞器、组织)作为敏感元件的传感器称为生物传感器（biosensor)，以电化学电极为信号转换器的生物传感器称为电化学生物传感器(electrochemical biosensor)。

 物质之间具有较高的特异亲合力的例子在生物体内比较多见，例如酶与底物之间、抗原与抗体之间、激素与受体之间等等。特异亲合力为传感器的选择性（专属性)奠定了基础。利用上述的生物材料作为选择性识别被测物的敏感成分，再利用电化学的原理和手段去检测敏感成分与被测物之间相互作用时所引起的变化，就能把生物学与电化学两种不同学科结合起来，建立一种跨学科的新的检测方法或技术。

与传统分析检测手段相比电化学生物传感器有以下优点: ①生物传感器的敏感元件都是由选择性好的生物体材料构成，具有对被测组分的特异性。样品一般不需进行预处理, 测定时不需加入其他试剂, 可实现实时、连续、在位无损监测。②响应快, 样品用量少; 经过固化的敏感材料可反复、多次使用, 分析成本远低于大型分析仪器。③ 体积较小, 利于仪器小型化。可制成便携式仪器，便于在野外进行连续检测。

二、电化学生物传感器的基本组成和工作原理

电化学生物传感器又称生物敏电极，它由两部分构成，如图1-9所示。一部分是把生物体内成分、生物体本身(如微生物)或生物体的一部分(如组织)固定在惰性的疏水基质膜或多孔粒子上，形成能识别被测定物的敏感元件；第二部分是把敏感元件对被测物起作用时所产生的信息变化转变成电信号的信号转换元件。传感器选择性好坏完全取决于它的敏感元件，而传感器的其它性能则和它的整体组成有关。

当被测物质与敏感元件接触时，敏感元件中具有分子识别功能的物质与被测物发生特异性反应（免疫反应、催化反应等)，而产生化学量的变化，转换元件将这种变化转变为电流、电压等电信号，由测量仪器加以测量，根据信号的大小对待测物质进行定量分析。

图1-9生物传感器的基本构成示意图

三、电化学生物传感器分类

根据测量信号的不同，电化学生物传感器可分为电流型和电位型两类。

1．电流型   被测物经敏感元件识别，再经转换器件转换后输出电流信号，测量的是传感电极和参比电极之间施加恒定电位产生的电流，也就是电极活性物质在电极上反应所产生的电流，发生的反应中有氧参与的占多数，故大多以氧电极作为基础电极，也有用H₂O₂电极等作为转换器件。

2．电位型  作为转换器件的电极是在零电流条件下操作、待测物浓度由敏感的膜电极电位的变化定量测定，转换器输出信号是电位值，常用的电位型电极包括二氧化碳电极、氨电极、pH 玻璃电极等。各种电位型生物电极的电位值与被测物活性的关系符合Nernst方程：

如果根据敏感元件中敏感材料识别物质的不同，生物传感器可分为酶传感器、微生物传感器、组织膜传感器、免疫传感器等几类，下面对几种传惑器作简要介绍。

(一)酶传感器

 酶传感器（enzyme sensor)俗称酶电极，是最早出现的生物传感器，其敏感材料是具有生物活性的酶。利用酶对特定化学物质的选择性催化功能，使反应快速进行，而酶促反应过程中的底物或生成物的变化可用特定电极检测。现以研究得最为成熟的葡萄糖氧化酶传感器为例，说明酶传感器的工作原理。

 葡萄糖氧化酶传感器的敏感元件是固定有葡萄糖氧化酶(GOD)的酶膜，即将葡萄糖氧化酶用适当的方法固定在乙酸纤维素等高分子多孔膜上，制成活性膜。再将其密封在Clark氧电极的透氧膜上，因此它的信号转换器是Clark氧电极。整个电极的结构和工作原理见图1-10。

图1-10葡萄糖氧化酶传感器的结构示意图

当将此电极浸入含葡萄糖的试液后，葡萄糖分子扩散进入酶膜，在GOD的催化作用下，发生如下反应：

反应结果导致试液中溶解氧浓度降低，因此氧电极的输出电流迅速下降。当本体溶液中的溶解氧向电极表面的扩散速度与电极上因酶反应而消医学全.在线耗氧的速度相等时，电极表面处溶解氧的量便不再变化，氧电极的输出电流便达到恒定值。反应前后氧电流的改变值与试液中葡萄糖的浓度在一定范围内成线性关系，根据电极输出电流的改变值可求出试样中葡萄糖的浓度。此法能在临床检验中用于测定体液中的葡萄糖含量。

同样，利用尿素在脲酶作用下生成氨和碳酸的反应原理，可以制成由脲酶固定化膜与氨气敏电极或pH 玻璃电极组合制成尿素传感器等。目前已研制成功的酶传感器有几十种。

（二)免疫传感器

免疫传感器（immunosensor)是在免疫测定法的基础上，利用抗体对抗原的识别功能和与抗原的结合能力而设计的新型传感器。它可分为标记的、非标记的和基于脂质膜溶菌作用的免疫传感器三类。

标记免疫传感器也称酶免疫传感器，通常用酶标记抗原或酶标记抗体作分子识别元件，Clark电极作信号转换。由于用具有化学放大作用的酶作标记物，所以标记免疫传感器的灵敏度较高，可以作超微量的免疫测定。

非标记免疫传感器是直接将抗体或抗原固定于膜或电极表面，当发生免疫反应后，抗体与抗原形成的结合物改变了膜或电极表面的物理性质，如表面电荷密度、离子在膜内的传质速度等，从而引起膜电位或电极电位的变化，由离子选择电极检测。其灵敏度不如标记法。

基于脂质膜溶菌作用的免疫传感器是将抗原固定在脂质膜表面，季铵离子作标示物。在补体蛋白存在下，抗体与抗原反应形成的复合物引起脂质膜的溶菌作用，于是标示物穿过脂质膜，由离子选择性电极检测。

（三)微生物传感器

将存活状态下的微生物用高聚物或高分子凝胶固定成微生物膜，再将它密封在电极表面，则可制成微生物传感器（microbial sensor)。由于微生物比酶易得且稳定，所以微生物传感器比较经济耐用。根据原理不同，微生物传感器又分为呼吸活性测定型和代谢产物型两类。

 呼吸活性测定型微生物传感器由固定有好氧微生物的膜和氧电极组成。把传感器浸入含有机物的溶液中，有机物向微生物膜扩散并被微生物摄取，引起微生物的呼吸活性发生改变，导致溶液中溶解氧量变化，其减少值可用氧电极上的还原电流指示。这样，根据摄取有机物前后氧电流的差值，即可测出试液中有机物的含量。

代谢产物型微生物传感器，其原理是利用微生物摄取有机物后生成各种能在电极上反应的代谢产物，用电化学电极去检测这些电化学活性物质。由于试样中有机化合物的浓度与代谢产物的浓度具有相关性，因此从电极输出信号的强弱即可测定有机化合物的含量。

四、电化学生物传感器进展

生物传感器中问世最早的是电化学生物传感器，近年来它仍在迅速地发展。以下简要介绍新型电化学生物传感器及与之有关的新技术。

（一)电化学生物传感器的微型化

生物传感器的两个重要发展趋势是微型化和多功能化。氧电极、H₂O₂电极、pH电极、氨气敏电极、CO₂气敏电极等常作为生物传感器的信号转换器，但常规电极由于体积较大，限制了它在生物医学中的应用，特别是在体、在位、在线连续监控方面需要微型化的电化学电极。

 微型电化学传感器没有严格的定义,一般来说微型传感器的一维尺寸至少在一个方向上是微米级。10 nm是微电极的最低尺寸限度,低于这一尺寸的称为纳米电极。随着各种微加工技术广泛地应用于电化学传感器中，微型传感器在电化学分析中的应用取得了快速的发展。微型传感器易于实现批量生产,只需要少量的样品，大大降低有毒试剂的消耗,减少环境污染，同时具有分析成本低,响应时间快,检测下限低和适用于现场快速检测等优点。

（二)微阵列电极在生物传感器中的应用

电极微型化的意义不仅限于尺寸缩小带来的直接影响(如实施在体在位检测)，更重要的是提供了高的稳态电流密度、高的信噪比，极小的时间常数和低的溶液电位降等优异的电化学特性。但是，微电极技术对测量仪器提出了更高的要求，如高灵敏度与高响应速度等。微电极体系的响应电流极小，一般在pA～nA之间，常规测量仪器精确测量有较大困难。于是提出了各种有关的微阵列电极(microarrayelectrode，MAE)的设计。一般而言，微阵列电极是由多支微型电极并联地连接而成，它既保留了微电极的优点，又在一定程度上改善了其测试性能。除具有单支微电极的特性外，还具有以下特点：电流的加和性，增大了响应电流，总的溶液电位降不变；相似数量级的时间常数等等。这样就在更大程度上改善了测试体系的信噪比，提高了检测灵敏度。由于微阵列电极所独具的优越性，以微阵列电极为基础电极的生物传感器的报道日益增多，尤其在开发微型化、集成化、智能化的生物传感器并将其应用于临床诊断、发酵控制、病理药理研究等领域成为令人关注的研究方向。

（三)电化学基因传感器

基因探针技术是分子生物学中基因检测的重要技术，通常使用的基因探针采用放射性同位素标记，产生放射性污染，并且价格昂贵。电化学DNA基因传感器研究获得了很好的效果。它是由一个支持DNA片断(ssDNA)的电极和检测用的电活性杂交指示剂构成。在适当的温度、pH值、离子强度下，电极表面的DNA探针分子能与靶序列选择性地杂交从而导致电极表面结构的改变，这种杂交前后的结构差异，通过杂交指示剂来识别，从而实现对特定靶基因测定的目的。电化学DNA传感器具有重要的理论意义和应用价值，它也将成为今后生物传感器的研究热点之一。

（康学军，张建新)