第三章定性资料的统计描述
第一节 定性变量的分布特征
一、定性资料的频数分布
构成比：说明一事物内部各组成部分在总体中所占的比重或分布，常用百分数表示。
常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
| 疾病种类 死亡人数 百分比（%) |
| 恶性肿瘤 50 33.33 呼吸系统疾病 30 20.00 消化系统疾病 20 13.33 循环系统疾病 40 26.67 传染病 10 6.67 合计 150 100.00 |
构成比的两个特点：
1)各构成部分的相对数之和为100%。
2)构成比的各构成部分之间存在着相互影响，某一部分的增减会引起其他部分的相应变化。
二、常用相对数指标
例如要考核甲乙两地医疗制度改革推进情况，甲地有50000名在职职工参加了医疗保险，乙地有70000名在职职工参加了医疗保险，能否说明乙地医疗改革推进的更快些？
参保率甲地=50000/ 60000×100%=83.33%，
参保率乙地=70000/100000 ×100%=70%，
100%：比例基数
计算相对数的意义：使被比较的资料基数相同，扣除基数的影响，便于正确描述计数资料的水平及进行相互比较。
相对数都是由两个有联系的指标之比构成。大致有三种类型：频率、强度和相对比。
（一)频率型指标：近似的反映某一事件出现的机会大小，如发病概率、死亡概率。
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计算公式：
频率型指标＝
频率型指标无量纲，在0～1范围内取值；K是比例基数，通常取100％、1000‰、1万／1万和10万／10万等，根据习惯用法来确定。
（二)强度型指标：指一段时间内的平均概率。是单位时间段内某现象发生的频率
计算公式：强度型指标＝某事件发生的个体数／Σ（可能发生某事件的个体数×时间) ×ｋ
多用于大人群、长时间的随访资料
例3-3 在某医院的院内感染调查中，50招生简章31个病人共观察了127859人日（例均25.4日)，其中有596人在医院发生感染，则院内感染率=596/127859=0.0047人/人日,意味着平均每天有0.47%的病人将在医院获得感染。(例如 1个人患病10天，为10个人日，10个人患病1天也为10个人日。)
（三) 相对比型指标
相对比型指标是A、B两个有联系的指标之比。对比的两个指标可以性质相同，也可以性质不同。
公式为：相对比型指标=A指标 / B指标
注意：在计算相对比中，甲、乙两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。
（四)应用相对数时应注意的问题
1. 防止概念混淆。
2. 计算相对数时分母应用足够的数量。
3. 正确的合并估计频率型指标
4. 资料的对比应注意可比性
1) 观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及民族、地区等客观条件一致。
2) 其他影响因素在各组的内部构成是否相同。
5．对相对数的统计推断
表3-2 某医院某月各科室住院病人数及死亡人数
| 科室 病人数 死亡人数 死亡构成（%) 病死率（1/千分) |
| 内 科 350 25 30.86 71.43 外 科 650 30 37.04 46.15 肿瘤科 120 20 24.69 166.67 妇产科 300 5 6.17 16.67 皮肤科 56 0 0 0 眼 科 45 0 0 0 小儿科 100 1 1.24 10.00 合计 1621 81 100.00 49.97 |
第二节 死亡率的标准化 P305
一、死亡率标准化的意义和思想
比较两个总率时，若两组资料内部各小组的率有明显差别，而且各小组内部构成也明显不同时，则不能直接比较。
概念：当比较两个或多个总率时，若比较的两组或多组率内部构成明显不同时，需按统一的标准进行调整，使之具备可比性，这种方法称为标准化法，所得指标为标准化死亡率(standardizemortality rate),也称调整死亡率(adjusted mortality rate)。
基本思想：就是采用统一的标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准化率具有可比性。
二、标准化死亡率的计算
选择标准人口构成有三种途径：
1)选择甲组或乙组的数据做标准 。
2)选择甲组和乙组的数据之和做标准 。
3)选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群的数据做标准，时间最好与被标化的资料一致或接近（如全国、全省或本地区的数据)。
注：在进行标准化率的计算时，标准组指标用大写字母表示，被标化组指标用小写字母表示。
（一)直接法标准化：
公式：
Ni：标准组各年龄组的人口数
：被标化组各年龄组的（死亡、出生、患病)率
N：标准组的人口总数
：被标化组按标准组各年龄组的人口数算得的预期（死亡、出生、患病)人数
：预期（死亡、出生、患病)总人数
计算标准化率时常选择甲组或乙组的人口数或两组的合并数据作为标准人口构成。
例16-2 对表16-1资料，求甲乙两县标准化死亡率。
表6 直接法计算标化率
| 年龄组（岁) 标准人口数（Ni) 甲县原死亡率pi 乙县原死亡率pi 预期死亡数Npi (1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) |
| 0 ～ 214833 3.26 4.29 9 30 ～ 65002 9.23 19.20 12 40 ～ 54320 44.18 45.81 25 50 ～ 43772 114.23 122.27 54 60～ 28340 328.16 332.32 94 70 ～ 20768 298.54 319.17 66 合计 427035 56.67 46.03 260 |
P’乙=260/427035×100000/100000=60.88/10万
已知标准人口年龄别人口构成比时计算公式为：
（二) 间接法标准化：
r： 实际（死亡、出生、患病)人数
Pi：标准组各年龄组的（死亡、出生、患病)率
ni： 被标化组各年龄组的人口数
P： 标准组的总（死亡、出生、患病)率
niPi：被标化组按标准组各年龄组的（死亡、出生、患病)率算得的期望（死亡、出生、患病)人数
r/∑niPi：被标化组实际死亡人数与期望死亡人数之比，称为标准化死亡比（SMR)
例16-3 已知某年甲市因肺癌死亡280人，乙市为153人，以及两地各年龄组人口数，见表16-4，求两地标准化死亡率。
SMR甲地=280/220=1.27 p’甲=51.71/10万×1.27=65.67/10万
SMR乙地=153/188=0.81 p’乙= 51.71/10万×0.81=41.89/10万
SMR>1表示被标准化组的死亡率高于标准人口死亡率
SMR<1表示被标准化组的死亡率低于标准人口死亡率
注意:
进行标准化率的比较时，已知各个年龄组的实际（死亡、出生、患病)率用宜用直接法。已知某病的实际（死亡、出生、患病)总人数及各个年龄组的人口数，不知道各个年龄组的实际（死亡、出生、患病)率宜用间接法。
三、标准化法的注意事项
1. 注意标准化法的适用条件
1)欲比较的两个人群内部的年龄分布不同。
2)每个人群内部年龄别死亡率也各不相同，但前提条件是总率的比较。
2. 标化后的标准化率已不再反映当地的实际水平，只表示相互比较的几组资料间的相对水平。
3. 由于选定的标准不同，计算所得的标准化率也不同，但相互比较的几组资料间的相对水平不变。
4. 直接法计算简便，易于理解，较为常用。
5. 如不计算标准化率，而分别比较各小组的率，也可得出正确的结论，但不能比较总率的大小。
6. 标准化法适用于对总体的标准化和比较，此时可直接比较两个标准化率的大小，如果是对样本资料进行标准化，其标准化率也应做假设检验。
第三节动态数列及其分析指标
动态数列(dynamic series)：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（包括绝对数、相对数或平均数)，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
动态数列是建立在相对比的基础上，采用定基比和环比两种方式。
动态数列的常用分析指标：
一、 绝对增长量 说明事物在一定时期所增加的绝对数量。可分别计算累计增长量和逐年增长量。
1. 累计增长量：报告年的指标与某一固定年（基期水平)指标之差。
2. 逐年增长量：报告年的指标与前一年指标之差。
二、 发展速度和增长速度
1. 定基发展速度：统一用某个时间的指标做基数，以各时间的指标与之相比。
2. 环比发展速度：以前一个时间的指标做基数，以相临的后 一时间的指标与之相比。
增长速度=发展速度－1
三、平均发展速度和平均增长速度
用于概括某一时期的速度变化，即该时期环比的几何均数。
平均发展速度
a0：基期指标，an第n年指标。平均增长速度=平均发展速度-1
例 根据表3-9资料做动态分析。
平均增长速度=平均发展速度-1=1.04-1=0.04=4%
动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以展望未来，进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。
例 根据表3-9资料预测2004年的学生数。
根据该地1992-2002年平均发展速度，到2004年学生人数可达6724人。
预测时宜用近期比较稳定的发展速度，可求得更为稳妥的预测值。
表3-9 某大学1992~2002年本科专业招生动态变化
| 年份 (1) | 符号 (2) | 学生 人数 (3) | 绝对增长量 | 发展速度% | 增长速度% | ||||
| 累计 (4) | 逐年 (5) | 定基比 (6) | 环比 (7) | 定基比 (8) | 环比 (9) | ||||
| 1992 | a0 | 4200 | - | - | 100.0 | 100.0 | - | - | |
| 1993 | a1 | 4500 | 300 | 300 | 107.1 | 107.1 | 7.1 | 7.1 | |
| 1994 | a2 | 4800 | 600 | 300 | 114.3 | 106.7 | 14.3 | 6.7 | |
| 1995 | a3 | 4900 | 700 | 100 | 116.7 | 102.1 | 16.7 | 2.1 | |
| 1996 | a4 | 5150 | 950 | 250 | 122.6 | 105.1 | 22.6 | 5.1 | |
| 1997 | a5 | 5320 | 1120 | 170 | 126.7 | 103.3 | 26.7 | 3.3 | |
| 1998 | a6 | 5510 | 1310 | 190 | 131.2 | 103.6 | 31.2 | 3.6 | |
| 1999 | a7 | 5780 | 1580 | 270 | 137.6 | 104.9 | 37.6 | 4.9 | |
| 2000 | a8 | 5950 | 1750 | 170 | 141.7 | 102.9 | 41.7 | 2.9 | |
| 2001 | a9 | 6000 | 1800 | 50 | 142.9 | 100.8 | 42.9 | 0.8 | |
| 2002 | a10 | 6200 | 2000 | 200 | 147.6 | 103.3 | 47.6 | 3.3 | |
第四节 医学常用的相对数指标
一．死亡统计指标
1．死亡率(death rate) 表示某地每1000人中的死亡人数，计算公式如下：
2．年龄别死亡率（age -specific death rate) 表示某地某年龄（组)每1000人囗中的死亡数，计算公式如下：
3．病死率（cause fatality) 表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率，计算公式如下：
4．治愈率（cure rate) 表示接受治疗的病人中治愈的频率，计算公式如下：
1.某医院某年住院病人中胃癌患者占5%，则（)
A 5%是强度指标 B 5%是频率指标
C 5%是相对比指标 D 5%说明胃癌在人群中的严重性
2. 计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为（ )
A 麻疹易感人群 &www.lindalemus.com/pharm/nbsp;B 麻疹患者数
C 麻疹疫苗接种人数 D 麻疹疫苗接种后的阳转人数
3.某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（ )
A 该病男性易得 B 该病女性易得 C 尚不能得出结论
D 根据该资料可计算出男女性的患病率
4.某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，则结论为（ )
A 北方籍战士容易发生中暑 B南方籍战士容易发生中暑
C 北方籍战士中暑率比南方籍战士高 D 尚不能得出结论
5. 一项新是治疗方法可延长病人的生命，但不能治愈该病，则最有可能发生的情况是（ )
A 该病的患病率增加 B 该病的患病率减少
C 该病的发病率减少 D 该病的发病率与患病率均减少
6. 某市有30万人口，2002年共发现2500名肺结核患者，全年总死亡人数为3000人，其中肺结核死亡98人，要说明肺结核死亡的严重程度，最好应用（ )
