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随机单位组设计资料的方差分析
来源:医学全在线 更新:2007/12/2 字体:

  随机单位组设计资料和t检验中的成对资料相类似,不同之处是成对资料只二个组,而随机单位组设计有三个或更多的组,因而要比较的均数多于两个,它是比完全随机设计更精细的一种设计方法。这样设计的资料作方差分析的检验效能较高,因为在此种设计的方差分析表中多了一个分析内容──单位组间的变异,致使误差均方有一定程度的缩小。下面用例子说明分析过程。

  例8.3 以缺乏核黄素的饲料喂大白鼠,一周后测尿中氨基氮的三天排出量,并与限食量组和不限食量组对比,结果见表8.8,试比较三组均数间有无显著差别。医.学.全.在.线.网.站.提供

表8.8 三组白鼠在进食一周后尿中氨基氮的三天排出量(mg)

单位组号 核黄素缺乏组 限食量组 不限食量组 小计 x
1 5.98 3.32 8.16 17.46 5.820
2 3.63 3.39 5.57 12.59 4.197
3 2.40 2.66 5.25 10.31 3.437
4 4.68 3.33 7.32 15.33 5.110
5 3.81 2.73 6.76 13.30 4.433
6 7.03 5.13 5.13 17.29 5.763
7 4.71 3.36 5.07 13.14 4.380
8 4.69 4.29 4.62 13.60 4.533
9 3.91 3.18 9.26 16.35 5.450
10 6.51 8.45 11.46 26.42 8.807
11 8.67 7.12 9.91 25.70 8.567
12 3.40 2.55 4.00 9.95 3.317
∑X 59.42 49.51 82.51 191.44 -
x 4.952(2) 4.126(3) 6.876(3) 5.318 --
∑X2  329.1142 242.8543 629.1065 1201.0748 -

  离均差平方和:

  总计: 1201.0748-(191.44)2/36×183。0394

  饲料组间 

  

  单位组间

   误差   183.0394-47.7877-102.9479=32.3038

  注:以上分母12与3等为组内动物数。

表8.9 方差分析表

方差来源 自由度 离均差平方和 均 方 F F0.01(v1,v2)
总计 35 183.0394      
饲料组间 2 47.7877 23.8939 16.27 5.72
单位组间 11 102.9479 9.3589 6.37 3.18
误差 22 32.3038 1.4684    

  表8.8是按饲料和单位组两个方面分组的资料,设计这种实验时,先将条件基本相同的实验对象组成单位组,然后将一个单位组内的实验对象随机分配到各处理组(饲料组)中去,每组一个。如本例先挑选同窝、同性别、体重基本相等的大白鼠三头,组成一个单位组,共组成12个单位组,然后将每一单位组的三头白鼠随机分配到三个饲料组中去,这样,每个处理组的重复数就是单位组数。表8.8与表8.1资料不同的地方是,表8.1在同一批内的各数值,位置可任意调动,不影响分析的结果,而表8.8内,需移动数据时必须把该横行(第i个单位组)的所有数值同时移动,才使分析结果不受影响。

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