表8.9中各个离均差平方和的数字来自表8.8下方。如果是完全随机设计资料的方差分析,分析表中并无单位组间这一横行的数字,其自由度与离均差平方和被分别包含在原组内(误差)项中,就本例而言那么组内均方将为(102.9479+32.3038)/(11+22)=4.0985,比现在从分析表中看到的误差均方1.4684要大得多,也即求F值时分母要大得多。分母大,求出的F就小,那么在有的资料里就有可能使求得的F值不显著而改变结论,由此可见把“单位组间”均方从“组内”均方中分离出来的必要性。但假如在按两个标志分组的资料里,“单位组间”无显著相差,那么这部分均方不分离出来而仅有“组内”均方也可,而若没有这一部分,表8.9就会和表8.2的项目一样了。本资料不论“饲料组间”、“单位组间”所求F值均大于F0.01(1,2),故不同饲料组均数间在α=0.01水准处相差显著,各单位组平均数间也在α=0.01水准处相差显著。
由于三个饲料组均数间相差显著,我们用最小显著差数法进一步作了均数间的两两比较,见表8.10,计算最小显著差数时用公式(8.8)、(8.9),得:
表8.10 均数间两两比较
A与B (秩次) | ∣XA-XB∣ | 界 值 | P值 | |
D0.05 | D0.01 | |||
3与2 | 0.826 | 1.026 | 1.395 | >0.05 |
3与1 | 2.750 | 1.026 | 1.395 | <0.01 |
2与1 | 1.924 | 1.026 | 1,395 | <0.01 |
秩次见表8.8内X一行括号内数字。
结论为不限食量组氨基氮三天排出量最高,至于核黄素缺乏组与限食量组之间,则尚未看出有显著差别。
再看表8.8右侧12个单位组的均数,经F检验已知相差显著,初步看第10、11号两个单位组的均数(分别为8.807和8.567)比较高,其余的均在3与6之间差别不大。若作两两比较将要比较次(12中取2的组合数),为免去许多麻烦,先取10号
与11号比,若无显著相差可作为一类,再取11号均数与其最接近的第1号单位组均数相比,若相差显著,11号均数就不必再与相差更大些的其它均数比下去了,现将这三者相比如下。
第10与第11号,均数之差为8.807-8.567=0.240,小于2.052,P>0.05
第11号与第1号 均数之差为8.567-5.820=2.747,大于2.052,P<0.05。结果10号与11号单位组均数间无显著相差,而这两组与其余10组均相差显著,因为1号与11号相差2.747已差别显著,其余各组与10、11号差得更多,大概不会相差不显著的。可见,第10、11号两个单位组的动物尿中氨基氮较高。以上分析虽较简略,一般已可说明问题,因本资料的主要分析目的在于饲料组间的比较而并非单位组间。又假如表8.9的方差分析结果,F小于临界值,说明均数间相差不显著,就不必考虑作均数间两两比较。