虽然这篇文章也没有说到点上，但是，觉得还是有参考的方面，贴上存档。
纳音原理初探
唐继凯
所谓“纳音”者，是指依照某种原则和计算方法将五音、十二律吕纳入以干支、五行等为纪历标志的中国传统历法体系。此说之渊源至今学术界还没有统一的说法。神其说者多把它归之于战国时期的鬼谷子名下，甚至把它和容成造历的传说相联系。虽然皆无法考证，但从《吕氏春秋·仲夏纪》中“仲夏之月：日在东井，昏亢中，旦危中。其日丙丁。其帝炎帝。其神祝融。其虫羽。其音徵。律中蕤宾。其数七。” 的记载看，说其渊源甚古，恐怕也非完全虚妄。此说后来则被《史记》、《汉书》、《淮南子》等全盘接受，构成了中国传统律吕学体系的一个重要组成部分，后世的律吕学著作大多很难绕开这一环节，留下了大量篇幅的相关论述。
“纳音”一说在今日音乐界内几乎已成“行外话”，鲜见有人提起，但又常常是传统律吕学研读中难以回避的羁绊。如朱载堉《律历融通卷一·求纳音》：“子午丑未，甲乙起宫；寅申卯酉，甲乙起商；辰戌巳亥，甲乙起角；丙丁而下例知。凡宫为土、商金、角木、徵火、羽水迭为次第终而复始，各以所生者为纳音。” 沈括《梦溪笔谈卷五·乐律一》：“六十甲子有纳音，鲜原其意。盖六十律旋相为宫法也。一律含五音，十二律纳六十音也” 等。究其缘由，盖其多与传统历法有涉,今试解读之。
一、 十天干之纳音
根据《吕氏春秋》、《史记》、《汉书》、《淮南子》等典籍的记载，十天干之纳音当呈如下对应关系：
（表一)
甲、乙 丙、丁 戊、己 庚、辛 壬、癸
五音： 角 徵 宫 商 羽
五行： 木 火 土 金 水
时令： 春 夏 四季 秋 冬
方位： 东 南 中 西 北
律数： 六十四、五十四、八十一、七十二、四十八
河图之数： 三、八 二、七 五、十 四、九 一、六
在这种模式下,五音则被赋予了更多的内容和属性（如方位、时令、五行等)。这些属性在今人看来很难理解,然古人也自有他的一套理论依据——朱载堉曰：“‘河出图，洛出书，圣人则之’。所谓‘则之’者，非止画卦、叙畴二事而已，至若律、历、礼、乐、莫不尽然。盖天地万物无非阴阳，而图、书二者阴阳之妙尽矣” 。就律历而言，即所谓“律居阴而治阳，历居阳而治阴，律历叠相治也”（朱载堉《律历融通·序》引《大戴礼记·曾子天圆第五十八》)是矣。这里似乎也不尽是虚无缥缈的玄学大道理，从时令的顺序看，显然是一个有序的、完整的时间周期。而在五音与五行、方位及数的关系上,朱载堉则完全是套用了河图的理论，以 “十乃全数，居中央而为宫；九次之，居西方而为商；八次之，居东方而为角；七次之，居南方而为徵；六次之，居北方而为羽，此五声之位，清浊之序也。然五声之相生，由中而南，故宫生徵；由南而西，故徵生商；由西而北，故商生羽；由北而东，故羽生角。始于宫，终于角，左旋一周，以象河图也。”的原则将五音纳于其中 。考之《淮南子》的说法，则较之似乎更为系统：“道始于一，一而不生，故分而为阴阳，阴阳合和而万物生。故曰‘一生二，二生三，三生万物。’…… 以三参物，三三如九，故黄钟之律九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。……凡十二律，黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。……故律历之数，天地之道也。下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之。……” 此也即《周易·系辞》中“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得，而各有合”的最为普遍被接受的说辞。
二、 十二地支的纳音
古人认为“干”者，杆也；“支”者，枝也。干象天，主阳；支象地，主阴。因此，十二地支之纳音则另又有一套系统。此仍据《吕氏春秋》、《史记》、《汉书》、《淮南子》等典籍的记载整理如下：
（表二)
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
律吕 黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑冼 中吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟
五行 水 土 木 木 土 火 火 土 金 金 土 水
月令 十一月 十二月 正月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月
方位 北 东北 东北 东 东南 东南 南 西南 西南 西 西北 西北
律数 八十一 七十六 七十二 六十八 六十四 六十 五十七 五十四 五十一 四十八 四十五 四十二
可类比今之律名 C ＃C D ＃D E F ＃F G ＃G A bB B
洛书之数 一 八 八 三 四 四 九 二 二 七 六 六
有一种观点认为，先秦以前曾一度流行过一种律吕纪月法。此说倒也不无道理，因为《吕氏春秋·音律》中就有“黄钟之月，土事无作，慎无发盖，以固天闭地，阳气且泄。大吕之月，数将几终，岁且更起，而农民，无有所使。……” 的记载。继而孟喜、魏伯阳的“卦气说”更是与之遥相呼应。不过《汉书·律历志》的解释显然比之要更精细得多：
“黄钟：黄者，中之色，君之服也；钟者，种也。天之中数五，五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六，六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉，孳萌万物，为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六，变动不居，周流六虚。始于子，在十一月。
大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑，在十二月。
太族：族，奏也，言阳气大，奏地而达物也。位于寅，在正月。
……”(从略)。
《淮南子》的说法与此大同，并详述了各律数的推演法则：“黄钟为宫，宫者，音之君也。故黄钟位子，其数八十一，主十一月。下生林钟。林钟之数五十四，主六月。上生太蔟。太蔟之数七十二，主正月。……故律历之数，天地之道也。下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之。”（从略)
也就是说，十二律吕无论从命名还是从构建体系上，都是以为天文历法服务，反映自然万物的运行规律为主旨的。
三、 六十甲子之纳音
六十甲子之纳音多被易学界或传统天文历法、传统中医等学者间提及，而对音乐界则相对要生疏的多：
（表三)
甲、乙 丙、丁 戊、己 庚、辛 壬、癸
子、丑 海中金 涧下水 霹雳火 壁上土 桑柘木
寅、卯 大溪水 炉中火 城头土 松柏木 金箔金
辰、巳 佛灯火 沙中土 大林木 白蜡金 长流水
午、未 沙中金 天河水 天上火 路旁土 杨柳木
申、酉 泉中水 山下火 大驿土 石榴木 剑锋金
戌、亥 山头火 屋上土 平地木 钗钏金 大海水
最初见到这样的“纳音”，确令人大有一头雾水之感。请教一些易学界人，结果常常或所答非所问或不甚了了。查阅相关的一些易学著作，大多除了复述一遍沈括“六十甲子有纳音，鲜原其意。盖六十律旋相为宫法也。一律含五音，十二律纳六十音也。”之类的托辞以外，最终也没能找出所谓“纳音”中的音“纳”到哪里去了。按道理说，既然十天干、十二地支根据阴阳、五行及其数理关系都与五音十二律吕有着特定的对应关系，那么，“采五行之情，占斗机所建”（蔡邕《月令章句》)的六十甲子与五音十二律自当有着一套更为严密的数理机制。据隋·萧吉《五行大义》解释，这套数理机制还要追溯到扬雄《太玄经》的六十甲子“干支数”：
（表四)
甲己、子午 乙庚、丑未 丙辛、寅申 丁壬、卯酉 戊癸、辰戌 巳亥
九 八 七 六 五 四
干支之所以各自对应为这些数，据解释：“子午九者，阳起于子，讫于午，阴起于午，讫于子，故子午对冲，而阴阳二气之所起也。寅为阳始，申为阴始，从所起而左数，至所始而定数。……阳数极于九，子午为天地之经，故取阳之极数。自丑未以下，各减一，从八至四，理可自知。”,故此干支数又常被称为“先天数”，图示如下：
（表五)
巳、四 午、九 未、八 申、七
辰、五 酉、六
卯、六 戌、五
寅、七 丑、八 子、九 亥、四
至于十天干之数，则“甲己九者，甲起甲子，从子故九。己为甲配，故与甲俱九。乙起乙丑，从丑故八，乙配于庚，与庚俱八。……” （余类推，从略)
此一通说道后被朱熹总结为“初一宫商角徵羽，纳甲丙午庚壬，系以五子而随以五丑。宫得甲子，商得丙子，角得戊子，徵得庚子，羽得壬子。……次二商角徵羽宫，纳甲丙午庚壬，系以五寅而随以五卯。……次三角徵羽宫商，纳甲丙午庚壬，系以五辰而随以五巳。……” （余可类推)等等：
（表六)
甲、乙 丙、丁 戊、己 庚、辛 壬、癸
子、丑 宫、海中金 商、涧下水 角、霹雳火 徵、壁上土 羽、桑柘木
寅、卯 商、大溪水 角、炉中火 徵、城头土 羽、松柏木 宫、金箔金
辰、巳 角、佛灯火 徵、沙中土 羽、大林木 宫、白蜡金 商、长流水
午、未 宫、沙中金 商、天河水 角、天上火 徵、路旁土 羽、杨柳木
申、酉 商、泉中水 角、山下火 徵、大驿土 羽、石榴木 宫、剑锋金
戌、亥 角、山头火 徵、屋上土 羽、平地木 宫、钗钏金 商、大海水
四库馆臣对此说看来也是深信不疑的：“（纳音者，)扬子云《太玄》论声律所纪数也”，并在《御定星历考原》中将其归纳改造如：大衍之数五十，其用四十有九，以（阳阴比邻的)两干两支之合数，于四十九内减之，余数满十去之，余一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。根据“金为商，木为角，水为羽，火为徵，土为宫”的原则，便可知六十甲子各组干支的五音所属。例如，甲子是二九一十八，乙丑是二八一十六，总数是三十四，于四十九内减之，余十五，去十不用，余五，属土，则甲子、乙丑纳音为宫可知 。
出人意外的是，六十甲子纳音之出身还颇有点正统“官学”的味道。《礼记·乐记》曰：“声音之道．与政通矣．宫为君．商为臣．角为民．徵为事．羽为物．五者不乱．则无怙懘之音矣．宫乱则荒．其君骄．商乱则陂．其官坏．角乱则忧．其民怨．徵乱则哀．其事勤．羽乱则危．其财匮．五者皆乱．迭相陵．谓之慢．如此则国之灭亡无日矣．” 朱载堉认定“纳音之说，盖出于此”（朱载堉《律历融通·律音》)。但在具体推衍上，朱氏则又另有一套说辞：“凡五音，其三为纲，‘宫’、‘商’、‘角’是也；其二为纪，‘徵’、‘羽’是也。纲者，声之根本，故为君、为臣、为民；纪者，声之支末，故为事、为物，此叁天两地之义也。黄钟为宫，太簇为商，姑冼为角，三律皆阳，故为夫；林钟为徵，南吕为羽，应钟为和，三吕皆阴，故为妻。此阳奇阴偶之义也。以干支言之，则甲、乙者干之纲也，丙、丁而下干之纪也；子、丑者支之纲也，寅、卯而下支之纪也。凡干支，阳者为之夫，而阴者为之妻。甲、乙而后丙、丁，丙、丁而后戊、己，戊、己而后庚、辛，庚、辛而后壬、癸，此自然之序也。宫而后商，商而后角，角而后徵，徵而后羽，羽而后宫，终则复始，循环无端，此自然之理也。……”
六十甲子纳音大致如此。但这与易学、传统历法及中医学界等所言及的“纳音”仍有出入。准确地说，依上述每两组干支共纳一音计，自“海中金”至“大海水”总共所纳也只有三十音而已。并且可以看出，其中所谓“海中金、炉中火”之类，实际上是指六十甲子纳音后每组干支之五行的综合属性——因干象天，主阳；支象地，主阴，干支相杂配合后，除保持天干地支各自原有的五行属性外，各干支组合之五行的综合属性还表现为受所纳之音五行所生之五行的特点。于是，甲子、乙丑纳音为宫（土)，而干支组合五行却为（海中)金；丙寅、丁卯纳音为角（木)，而干支组合五行却为（炉中)火；……。古人为了更详细地描述这些五行特点，同时也为了便于记诵，于是编撰了如上所述的歌诀。至于一些学者对这些看似不伦不类的歌诀大不以为然，实在也是情有可原的。如朱载堉就声称：“若夫‘海中金’、‘炉中火’之类，斯乃术士俚语编成歌括，便于记诵耳，原无别义，不必强解也” 。不过另有一些学者的说法也不无道理，清钦定《协纪辨方书》引陶宗仪曰：“甲子乙丑海中金者，子属水，又为湖，又为水旺之地，兼金死于子，墓于丑，水旺而金死墓，故曰‘海中金’也；丙寅丁卯炉中火者，寅为三阳，卯为四阳，火既得地，又得寅卯之木以生之，此是天地开炉，万物始生，故曰‘炉中火’也；……” 。此说显然与《周易·说卦传》脱不了干系。假使朱载堉有缘得睹《协纪辨方书》，这位精通医卜星象的大学究是否会有另外的一通说辞，也未可知。
四、 六十律旋相为宫
六十甲子纳音后，各组干支虽有新的五行属性，但这种相互对应的固定搭配模式毕竟还是不难理解的。而在“五音生于阴阳，分为十二律，所以纪斗气效物类也” 的理论框架下，六十甲子纳音被“顺理成章”地引进到“旋相为宫”系统时，情形则完全不同了: “太岁在子为黄钟，戊子，黄钟之宫也；庚子，其为无射之商；甲子，其为夷则之角；丙子，其为仲吕之徵；壬子，其为夹钟之羽。……” 。
朱载堉之《律岁》出自《淮南子·天文训》“以十二律应二十四时之变，甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。” 而《淮南子》的说法在刘汉时期应该是一种权威的结论，或者至少应该是被当时的学术界普遍认可的说法。因此，作者或许觉得大可不必将六十甲子五音十二律吕列举穷尽。延至约一千六百多年后的朱载堉时，《淮南子》早已被奉为经典之说，载堉因此逐字精研，以弥其不足，结果“考其来由，则知乘讹踵谬亦已久矣。”“盖后世浅陋人不晓此理，妄改本文耳。” 遂详加列举，逐律备陈（见《律历融通·律岁》)，今列表如下：
（表六)
黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑冼 中吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟
宫 戊子 己丑 戊寅 己卯 戊辰 己巳 戊午 己未 戊申 己酉 戊戌 己亥
商 庚寅 辛卯 庚辰 辛巳 庚午 辛未 庚申 辛酉 庚戌 辛亥 庚子 辛丑
角 甲辰 乙巳 甲午 乙未 甲申 乙酉 甲戌 乙亥 甲子 乙丑 甲寅 乙卯
徵 丁未 丙申 丁酉 丙戌 丁亥 丙子 丁丑 丙寅 丁卯 丙辰 丁巳 丙午
羽 癸酉 壬戌 癸亥 壬子 癸丑 壬寅 癸卯 壬辰 癸巳 壬午 癸未 壬申
比较起来，朱载堉《律岁》之说与今本《淮南子》所载相左亦甚。而朱氏对此的解释就更让人有点摸不着头脑：“本以丙、壬、戊、庚、甲为序，乃以甲、丙、戊、庚、壬为序。” 实际上他既没有按丙、壬、戊、庚、甲为序，也没有按甲、丙、戊、庚、壬为序，而是另以宫、商、角、徵、羽五音为序。
按说这种排列顺序似乎倒也更合乎情理一些。其一是因为自古以来“凡声之高下，列为五等，以宫、商、角、徵、羽名之。为之主者曰宫，次二曰商，次三曰角，次四曰徵，次五曰羽，此谓之序；名可易，序不可易。” ；其二是从朱氏的排列结果看，其每一律与其所对应的干支中的天干在五行属性上倒是完全吻合的。问题是如果从干支序列看，其每一宫系统却是根本不搭调的五个音，以黄钟宫所含五音为例：宫（戊子)、商（庚寅)属甲申系统，角（甲辰)、徵（丁未)属甲辰系统，羽（癸酉)属甲子系统。也就是说，我们不仅不能把这种与我们通常所理解的五声调式结构完全不同的五音序列的“旋相为宫”想当然地理解为“旋宫转调”，甚至根本无法套用现行的宫调理论。但细细品味，也可发现朱氏的所谓“律岁”还是有它的规律可循的：五音以“宫、商、角、徵、羽”为序；十二律以黄钟为始逆序排列（如太岁在子为黄钟、无射、夷则、仲吕、夹钟)；干支顺序中天干以五音顺序相对应之五行属性“土、金、木、火、水”为序 （如太岁在子为宫－戊土、商－庚金、角－甲木、徵－丙火、羽－壬水等)；再以岁令地支为统领,依子丑寅卯等十二支顺时针序列（“太岁在子为黄钟……。太岁在丑为大吕……。太岁在寅为太簇……。太岁在卯为夹钟……。等等)顺行依次循环流转。当然这只是朱载堉的理解而已，仅此我们并不能认定淮南王刘安的“旋”法确实被“乘讹踵谬亦已久矣。”“盖后世浅陋人不晓此理，妄改本文耳。”：
如果我们在肯定《淮南子》“甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。”的前提下，并在参照朱载堉的排列顺序原则的基础上对《律岁》作适当的调整，则六十甲子与五音、十二律便可呈如下对应关系:
（表七)
黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑冼 中吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟
宫 戊子 己丑 戊寅 己卯 戊辰 己巳 戊午 己未 戊申 己酉 戊戌 己亥
商 庚寅 辛卯 庚辰 辛巳 庚午 辛未 庚申 辛酉 庚戌 辛亥 庚子 辛丑
角 壬辰 癸巳 壬午 癸未 壬申 癸酉 壬戌 癸亥 壬子 癸丑 壬寅 癸卯
徵 乙未 甲申 乙酉 甲戌 乙亥 甲子 乙丑 甲寅 乙卯 甲辰 乙巳 甲午
羽 丁酉 丙戌 丁亥 丙子 丁丑 丙寅 丁卯 丙辰 丁巳 丙午 丁未 丙申
（表中斜体字干支与所对应的五音十二律之关系为《淮南子》所载，其中丙子、甲子、壬子排列位置与朱氏所述完全不同)
如此,不仅十二律每律与其相应的另四音皆可自成一宫系统(如:黄钟宫为戊子、庚寅、壬辰、乙未、丁酉；大吕宫为己丑、辛卯、癸巳、甲申、丙戌；等等)以“旋相为宫”，而且各调内五音之关系也将顺理成章（既使七音，亦复如是)。笔者此说颇以为可以自圆的是，既然是“六十律旋相为宫”，自然大可不必要象朱载堉那样迁就于使每一律与其所对应的干支中的天干在五行属性上完全吻合，更何况扬子云《太玄》论声律所纪数原本出自“先天数”，而易学界素有“以先天为体，后天为用”、“大阴阳”“小阴阳”、“一物一阴阳”的说法，因此，在这里只需将表七与表八相参为用，便可实现完整的六十律旋相为宫之法：
（表八)
黄钟 大吕 太簇 夹钟 姑冼 中吕 蕤宾 林钟 夷则 南吕 无射 应钟
子 宫 商 角 变徵 徵 羽 变宫
丑 变宫 宫 商 角 变徵 徵 羽
寅 变宫 宫 商 角 变徵 徵 羽
卯 羽 变宫 宫 商 角 变徵 徵
辰 羽 变宫 宫 商 角 变徵 徵
巳 徵 羽 变宫 宫 商 角 变徵
午 变徵 徵 羽 变宫 宫 商 角
未 变徵 徵 羽 变宫 宫 商 角
申 角 变徵 徵 羽 变宫 宫 商
酉 角 变徵 徵 羽 变宫 宫 商
戌 商 角 变徵 徵 羽 变宫 宫
亥 商 角 变徵 徵 羽 变宫 宫
当然，这也仅是拙笔有限的补缀而已，至于是否真正合于《淮南子》所载的律吕学体系及古传六十甲子纳音理论之真谛，笔者仍不敢自以为然，还有待于各界专家赐教斧正。
结语
“纳音”对今之音乐实践而言已然恍若隔世，但作为沿用已久的一个律吕学概念，梳理其理论之脉络，弄清其概念之内涵，既是律学界及音乐史学界责无旁贷的份内之事，又是影响波及周边学科的边缘课题。在这里,律学界及音乐史学界的研究尤其显得举足轻重。例如前引的朱载堉《律历融通·律岁》,显然是与《淮南子》完全不同的另一种“旋宫”体系，其复杂程度已足使“不知律不可以言历，不知历不可以言律”，远“非愚昧所知也”。虽然其最终究竟能否“以十二律应二十四时之变”或个中另有什么奥妙仍有待进一步的深入研究，但以往简单地以“牵强附会”“荒诞无稽”之类的托辞一推了之，已显得我们把古人理解得太无聊了。
再如 “旋相为宫”一说，现能见到的与之相应的有关实际运用之记载也仅提到了十二律：“凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二声为之齐量。凡和乐亦如之。”（《周礼·春官》)。至汉时，“京房又以隔八相生，……更增四十八律，以为六十。……其依行在辰，上生包育，隔九编于冬至之后”（《晋书·律历志》)，至梁博士沈重“乃依《淮南》本数，用京房之术求之，得三百六十律。……其次日建律，皆依次类运行。……以考声徵气，辨识时序，万类所宜，各顺其节。”（《隋书·律历志》)，“（何)承天更设新率，……各以律本所建之月，五行生王，终始之音，……传推月气，悉无差舛。”（《隋书·律历志》) 这里从最初《周礼·春官》的“凡和乐亦如之”到京房的六十律既说“无施于乐”又说“其术施行于史官，候部用之”，再到后来其他几例已与音乐实践日渐疏远，最终几乎看不出到底与实际的音乐实践有何瓜葛。
实际上，在古代随月用律的体制下，又有“神瞽”“以耳齐声”的变通办法，实际运用当中“十二管还相为宫”应是无太大的问题的。而“旋相为宫”在当初是否一定要“黄钟还原”则更是大可受到怀疑。较为合理的解释则是在“律历合一”的指导思想下，后人出于对天文历法更精确的研究的需要，“还相为宫”才被理解为“使至仲吕复生黄钟，循环无端，止于十二，以合天地大数” 。于是乎，十八律有之，六十律有之，三百六十律亦有之。不能不使人有发如此之联想的是，这些律制几乎统统出自各代官方天文历法学者之手。
假使此论成立，则无论十二律、十八律、六十律、或三百六十律，与其说是中国古代音乐史上的学术成就，勿宁看作是辉煌的中国古代天文历法研究的副产品，这样也许更接近历史真相。
作者简介：唐继凯(1960～),男,西安石油大学音乐系音乐理论讲师(西安 710065).
作者单位：唐继凯（西安石油大学音乐系,西安,710065)
参考文献：
［1］汉·高诱注,清·毕沅校正,余翔标点.吕氏春秋·仲夏纪:第五卷[M].上海:上海古籍出版社,1996,p78.
［2］明·朱载堉.律历融通(卷一)·步发敛第二·求纳音[M].上海:商务印书馆《万有文库》本,1931.p16.
［3］宋·沈括,侯真平校点.梦溪笔谈·乐律一[M].长沙:岳麓书社出版,1998.p43.
［4］明·朱载堉.律历融通序[M].上海:商务印书馆《万有文库》本,1931.p1.
［5］同[4]"《河图》者,其天地对待之数乎:以天一处于北,则地二自然处于南;以天三处于东,则地四自然处于西.四位既定,则天五自然居乎中.中也者,四方所取正也.六与一合,六即一、五也;七与二合,七即二、五也;为八、为九者,三五、四五也.四方既正,则五五相比,十复居于中矣.此皆自然相合之数,五行之所以生成也."
［6］陈广忠注译.中国古代名著今译丛书·"淮南子"译注[M].长春:吉林文史出版社,1990.p139-140.
［7］汉·高诱注,清·毕沅校正,余翔标点.吕氏春秋(第六卷)·季夏纪·音律[M].上海:上海古籍出版社,1996.p91.
［8］历代天文律历等志汇编(五)·汉书律历志上[M].北京:中华书局,1976.p1385.
［9］陈广忠注译.中国古代名著今译丛书·"淮南子"译注:淮南子第三卷·天文训[M].长春:吉林文史出版社,1990.p141-147.
［10］刘国忠.五行大义研究[M].沈阳:辽宁教育出版社,1999.p163.
［11］清·李光地等.四库术数类丛书(九):钦定协纪辨方书[M].上海:上海古籍出版社,1990.p59.
［12］同[11],p28-32.
［13］北京大学哲学系美学教研室编.中国美学史资料选编:乐记·乐本篇[M].北京:中华书局,1980.p59.
［14］明·朱载堉.律历融通·黄钟历议上·律音[M].上海;商务印书馆《万有文库》本,1931.p33.
［15］同[14].
［16］同[11],p61-62.
［17］历代天文律历等志汇编(五)·续汉书律历志上[M].北京:中华书局,1976.p1470.
［18］明·朱载堉.律历融通·黄钟历议上·律岁[M].上海:商务印书馆《万有文库》本,1931.p55.
［19］同[6],p141.
［20］同[18].
［21］同[18],p57.
［22］宋·沈括,侯真平校点.梦溪笔谈·乐律一[M].长沙:岳麓书社出版,1998.p32.
［23］明·朱载堉,冯文慈点注.律学新说卷一·立均第九[M].北京:人民音乐出版社,1986.p45.
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