网站首页
开云app安装不了怎么办
药师
护士
卫生资格
高级职称
住院医师
畜牧兽医
医学考研
医学论文
医学会议
开云app安装
网校
论坛
招聘
最新更新
网站地图
中医理论中医临床诊治中医药术语标准中国方剂数据库中医疾病数据库OCT说明书不良反应中草药图谱药物数据药学下载
您现在的位置: 医学全在线 > 中医理论 > 中医书籍 > 正文:第三节 可信区间的估计
    

医学统计学:第三节 可信区间的估计

一、参数估计的意义一组调查或实验数据,如果是计量资料可求得平均数,标准差等统计指标,如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征,故称特征值。由于样本特征值是通过统计求得的,所以又称为统计量以区别于总体特征值。总体特征值一般称为参数(总体量…

一、参数估计的意义

一组调查或实验数据,如果是计量资料可求得平均数,标准差等统计指标,如果是计数资料则求百分率藉以概括说明这群观察数据的特征,故称特征值。由于样本特征值是通过统计求得的,所以又称为统计量以区别于总体特征值。总体特征值一般称为参数(总体量)。我们进行科研所要探索的是总体特征值即总体参数,而我们得到的却是样本统计量,用样本统计量估计或推论总体参数的过程叫参数估计。

本章第一节例6.1通过检查110个健康成人的尿紫质算得阳性率为10%,这是样本率,可用它来估计总体率,说明健康成人的尿紫质阳性率水平,这样的估计叫“点估计”。但由于存在抽样误差,不同样本(如再检查110人)可能得到不同的估计值。因此我们常用“区间估计”总体率(或总体均数)大概在那一个范围内,这个范围就叫可信区间。区间小的一端叫下限,大的一端叫上限。常用的有95%可信区www.med126.com间与99%可信区间。根据同一资料所作95%可信区间比99%可信区间窄些(上、下限较靠近),但估计错误的概率后者为1%,前者为5%,进行总体参数的区间估计时可根据研究目的与标准误的大小选用95%、或99%。

二、总体均数的估计

为了说明常用的总体均数之区间估计法,我们不妨回顾一下上节所叙的t分布。

由求t的基本公式

我们看到X与μ的距离等于t(SX),又根据X集中分布在μ周围的特点,若取t的5%

界即t0.05,,(或1%界)乘以SX作为X与μ的距离范围,就可用式(6.6)或式(6.7)求

出区间来估计总体均数μ所在范围,估错的概率仅有5%或1%,因此称95%或99%可信区间。下面用实例说明其求法。

95%可信区间 X-t0.05,νSX<μ<X+T0.05,ΝSX(6.6)

99%可信区间 X-t0.05,νSX<μ<X+T0.01,ΝSX(6.7)

例6.2 上面抽样实验中第1号样本的均数为488.6,标准差为61.65,例数10,自由度ν=10-1=9,试求95%与99%可信区间。

1.求标准误

95%可信区间 488.6-2.262(19.50)<μ<488.6+2.262(19.50),即有95%的把握估计μ是在444.49~532.71区间内

99%可信区间 488.6-3.250(19.50)<μ<488.6+3.250(19.50),可有99%的把握估计μ是在425.22~551.98区间内

这里两个可信区间都包含μ=500在内,所以这次估计是估计对了。

抽样实验共抽了100个样本,除1号样本外其余99个样本均数也对μ作了区间估计,这些95%可信区间列在表6.4中。我们看到,只有5个95%可信区间(右上角标有星号)不包含总体均数μ=500在内,它们是:

样本号X95%可信区间
6546.7515.78~577.62
7524.5500.45~548.55
28476.1454.91~497.29
72465.3447.02~483.58
75526.6503.10~550.10

平时我们并不重复抽取许多样本来一次次估计总体均数而仅是一次,至于算出的均数会类似一百个样本均数中的那一个就很难说了。如果不遇到类似上列那些均数过大或过小的样本,求出可信区间后总体均数真是在该区间内,那么便是一次成功的估计:但是极少数情况下我们也会遇到极端的样本,以至总体均数并不在我们提出的区间内。不过,我们具体所作的这次估计到底属于前种情况还是后一种,这是无法知道的,因为我们不知道μ是多少(若已知μ便不必估计它了)。然而象后种情况那样作出错估的概率终究很小,只5%或1%,所以用这样的方法估计总体均数还是可行的。

三、总体率的估计

上面已经提到,计数资料可以计算相对数(率)。我们若由样本统计量P估计总体参数π,同样要考虑率的抽样误差,据数理统计研究结果,样本率的分布也近似正态分布,尤其当π比较靠近50%且样本较大时。于是对样本,百分率的可信区间可利用正态分布规律估计,公式是:

95%可信区间 P-1.96Sp<π

99%可信区间 P-2.58Sp<π

(按正态分布,双侧尾部面积α=0.05时的u值为1.96,α=0.01时的u值为2.58,故用这两式求可信区间时不必查表找临界u值,记住这两数即可。)

例6.3 某医院收治200例急性菌痢患者,其中粪便细菌培养阳性者共80例,试估计菌痢细菌培养的总体阳性率95%与99%可信区间。

1.求阳性率 P=80/200×100%=40% (或0.40)

www.med126.com3.求可信区间

95%可信区间 40%-1.96(3.46%)<π<40%+1.96(3.46%),即估计π在33.22%~46.78%之间

99%可信区间 40%-2.58(3.46%)<π<40%+2.58(3.46%),即估计π在31.07%~48.93%之间

如果是小样本的百分率,求可信区间可通过查表获得,附表4是n为10、15、20、30时查95%与99%可信区间的一个简表。此外,统计学专著中还有更详细的表可查。

...
  • 上一篇文章:
  • 下一篇文章:
  • 关于我们 - 联系我们 -版权申明 -诚聘英才 - 网站地图 - 医学论坛 - 医学博客 - 网络课程 - 帮助
    医学全在线 版权所有© CopyRight 2006-2046,
    皖ICP备06007007号
    百度大联盟认证绿色会员可信网站 中网验证
    Baidu
    map