医学统计学:第二节　统计图

统计表的资料用几何图形或图案等形式表示即成为统计图。

一、统计图的种类与构造

统计图种类很多，常用的有：条图、圆图、百分条图、线图（包括半对数线图)、直方图和统计地图等。

统计图由以下各部份构成：

（一)标题　每个图都应有标题。标题要简明确切，通常包括内容、时间和地点。其位置在图域之外，一般放在图域的下面。

（二)图域　图域的长宽之比一般7：5为美观，圆图除外。

（三)标目　纵横两轴应有标目，即纵标目和横标目，并注明度量衡单位。

（四)尺度　纵横两轴都有尺度，横轴尺度自左至右，纵轴尺度自下而上，数值一律由小而大。尺度间隔要宽松。用算术尺度时，等长的距离应代表相等的数量。

（五)图例　用不同线条或颜色代表不同事物时，需用图例说明。

二、资料性质与图形选择

统计资料的性质决定于统计表的主辞。主辞可分为品质的和数量的两类。主辞是品质的，如单位名称、性别、病型等为品质资料；主辞为数量的，如年龄、时间、脉搏等称为数量资料。数量资料又可分为连续性资料和间断性资料。连续性资料是指任何两个小的数值之间可以有无限个数值存在，如时间可依次分为年、月、日、时、分、秒、十分之一秒……等，所以时间是连续性资料。至于家庭人口数，在原始记录上不可能找到有4.3或5.8人口的家庭，所以人口数是间断性资料。

各类资料宜用何种图形表达示意如下：

三、常用统计图的绘制方法及注意事项

（一)条图　又名长条图 ，以条的长度表示事物的数量。可用以表示绝对数、也可用以表示相对数或平均数，常用的有单式条图、复式条图和分段条图。

1．单式条图：如图2.1，为某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数。其资料见表2.6。

2．复式条图：用以比较两种或两种以上有关事物的数量。如图2.2表示某师各团菌痢和肠炎的发病人数，其资料见表2.7。

3．分段条图：用以比较事物的全部与其中一部分的数量。如图2.3表示某师各团传染病总人数及菌痢人数，其资料见表2.8。

绘制条图时应注意以下各点：

（1)图中各条要有同一基线，其尺度必须从“0”开始，否则会改变条间的比例关系。

（2)条的排列顺序由高到低，如事物有自然顺序者，也可按自然顺序排列。

（3)各条的宽度要一致，条间的空隙要相等，条间空隙一般不要大于条宽。

（4)尽量避免用折断或回转的条。

表2.6　某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数

图2.1　某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数

表2.7　某师各团菌痢、肠炎发病人数 19××年

图2.2　某师各团菌痢、肠炎发病人数（19××年)

表2.8　某师各团传染病部人数及菌痢发病人数19××年

图2.3　某师各团传染病总人数及菌痢发病人数（长条全段表示传染病发病人数，下段表示菌痢发病人数)

（二)圆图　圆图用扇形的面积，也就是圆心角的度数来表示数量。它用来表示组数不多的品质资料或间断性数量资料的内部构成，各部份百分比之各和必须是100%。如图2.4表示某医院用10%明矾液治疗面部深层海绵状血管瘤的疗效构成，其资料见表2.9。

圆心角（度)的计算方法是将百分数乘以360⁰，如表2.9中的特效百分比所占的圆心角度数为69.5%×360⁰=250.2⁰,余类推，见表2.9最后一栏。

绘制圆图时应注意：各扇形应按大小或自然顺序自时钟9时或12时处开始，顺时针方向排列；各扇形内要注明简要的文字和百分比。

表2.9　10%明矾液治疗面部深层海棉状血管瘤疗效

图2-4　10%明矾治疗面部深层海绵状血管瘤疗效

（三)百分条图　凡能画圆图的资料，也可用百分条图表示，绘制方便。尤其在比较几个组的内部构成时，可绘制长宽相同的几个直径，各直条内相应构成部分的排列顺序、花纹或图案应一致，并附一百分尺度。如图2-5，资料来源见表2-10。

表2-10　某医院用脊电针治疗慢性支气管炎的结果19××年

图2-5　某医院用脊电针治疗慢性支气管炎的结果

（四)线图　线图适用于连续性数量资料，常用以表示事物或现象在时间上的发展变化，如图2-6。从图中可看出7～10月份为菌痢发病的高峰期。资料见表2-11。

绘制线图时，通常以横轴表示时间或变量，纵轴表示指标，两轴的尺度均可不从“0”点开始。图内线条一般不超过四、五条，可分别以不同的线段或颜色表示，并附图例说明。

表2-11　某部队1970年逐月菌痢发病人数

图2-6　某部队1970年逐月菌痢发病人数

半对数线图　用于比较两种或两种以上率的变化速度。它是将线图绘在半对数坐标纸（纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度)上。如果将表2-12中的三组数据时间从A到B分别绘在算术格纸（图2-7)与半对数格纸（图2-8)上，将呈现两种不同的结果。

表2-12　绝对差与相对差比较

图2-7　三组数据绘在算术格纸上

图2-8　三组数据绘在半对数格纸上

在算术格纸上三条直线的坡度相差悬殊，这是由 于三组数据的绝对差相差悬殊。在半对数格纸上三条直线平行，这是由于三组数据的对数差相等，图上反映出三组数据下降的幅度相同。

例如从表2-13可看到细菌性痢疾的发病率最大值（45.37‰)为最小值（14.62‰)的3倍多，肺结核的最大值（3.65‰)为最小值(0.52‰)的7倍多。所以前者下降速度较慢，而后者较快，如果画在普通方格纸上，如图02-9，将给人以错觉，而画在半对数纸上如图2-10，就能正确地表达两种疾病发病率下降速度的快慢。

绘制半对数线图时，横轴为算术尺度（是等距的)，用来表示时间；而纵轴为对数尺度（是不等距的)，用来表示被比较事物的某种率，纵轴尺度的标法，自1-10为一组，上一组各数为下一组相应数的10倍。

表2-13　某部二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率　1958-1977

图2-9　某部二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率1958-1977

图2-10　某二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率 1958-1977

(五)直方图　直方图用矩形面积表示频数.如图2-11为我军某校部份同年龄同性别学员的身高分布,资料见表2-14.

表2-14　我军××学校部分学员的身长分配

图2-11　我军××学校199学员的身长分配

当频数表的组距不等时，不能直接用各组频数绘制直方图，应先将组距化为相等，得出组距相等的各组的频数，再绘图，如表2-15的组距不等，若用各组的患者人数绘制直方图，得图2-12，给人以错觉，好象10～20岁组的患者人数最多，其实这是组距不等造成的，因为10岁以前各组的组距为1，而10岁以后各组的组距为10岁。因此，图2-12不能正确反映真实情况，应先将组距化为1，得出每岁平均患者人数，以此为矩形的高作图，如图2-13，才能正确表达出资料的实际情况。

绘制直方图的注意事项：

（1)直方图的的纵轴应从“0”开始，而横纵可以不从“0”点开始。

（2)直方图中各矩形之间可划直线隔开，也可以不划。

（3)当各组的组距不等时，不能直接用各组频数绘图，需要象表2-15那样处理（通常是将频数除以组距作高度)后再作图，否则会给人以错误印象或概念。

表2-15　×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

图2-12　×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

图2-13　×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

7.统计地图

统计地图用以表示事物(或现象)在地域上的分布情况,多用点、线、颜色、符号等在地图上表示某种现象的数量，图图2-14为我军某部队一次痢疾流行时的患者分布情况。

图2-14　某部队一次痢疾流行时的患者分布