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医学统计学:第二节 统计图

统计表的资料用几何图形或图案等形式表示即成为统计图。一、统计图的种类与构造统计图种类很多,常用的有:条图、圆图、百分条图、线图(包括半对数线图)、直方图和统计地图等。统计图由以下各部份构成:(一)标题 每个图都应有标题。标题要简明确切,通常包括内容、…

统计表的资料用几何图形或图案等形式表示即成为统计图。

一、统计图的种类与构造

统计图种类很多,常用的有:条图、圆图、百分条图、线图(包括半对数线图)、直方图和统计地图等。

统计图由以下各部份构成:

(一)标题 每个图都应有标题。标题要简明确切,通常包括内容、时间和地点。其位置在图域之外,一般放在图域的下面。

(二)图域 图域的长宽之比一般7:5为美观,圆图除外。

(三)标目 纵横两轴应有标目,即纵标目和横标目,并注明度量衡单位。

(四)尺度 纵横两轴都有尺度,横轴尺度自左至右,纵轴尺度自下而上,数值一律由小而大。尺度间隔要宽松。用算术尺度时,等长的距离应代表相等的数量。

(五)图例 用不同线条或颜色代表不同事物时,需用图例说明。

二、资料性质与图形选择

统计资料的性质决定于统计表的主辞。主辞可分为品质的和数量的两类。主辞是品质的,如单位名称、性别、病型等为品质资料;主辞为数量的,如年龄、时间、脉搏等称为数量资料。数量资料又可分为连续性资料和间断性资料。连续性资料是指任何两个小的数值之间可以有无限个数值存在,如时间可依次分为年、月、日、时、分、秒、十分之一秒……等,所以时间是连续性资料。至于家庭人口数,在原始记录上不可能找到有4.3或5.8人口的家庭,所以人口数是间断性资料。

各类资料宜用何种图形表达示意如下:

三、常用统计图的绘制方法及注意事项

(一)条图 又名长条图 ,以条的长度表示事物的数量。可用以表示绝对数、也可用以表示相对数或平均数,常用的有单式条图、复式条图和分段条图。

1.单式条图:如图2.1,为某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数。其资料见表2.6。

2.复式条图:用以比较两种或两种以上有关事物的数量。如图2.2表示某师各团菌痢和肠炎的发病人数,其资料见表2.7。

3.分段条图:用以比较事物的全部与其中一部分的数量。如图2.3表示某师各团传染病总人数及菌痢人数,其资料见表2.8。

绘制条图时应注意以下各点:

(1)图中各条要有同一基线,其尺度必须从“0”开始,否则会改变条间的比例关系。

(2)条的排列顺序由高到低,如事物有自然顺序者,也可按自然顺序排列。

(3)各条的宽度要一致,条间的空隙要相等,条间空隙一般不要大于条宽。

(4)尽量避免用折断或回转的条。

表2.6 某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数

病名瘤(癌)脑外伤心脏病白血病脑溢血肺炎
死亡人数1874442383229

图2.1 某医院十年来六种疾病住院患者死亡人数

表2.7 某师各团菌痢、肠炎发病人数 19××年

病种一团二团三团炮团
菌痢41436134
肠炎26233835

图2.2 某师各团菌痢、肠炎发病人数(19××年)

表2.8 某师各团传染病部人数及菌痢发病人数19××年

 一团二团三团炮团
传染病发病总人数81148179128
其中菌痢发病人数41436134

图2.3 某师各团传染病总人数及菌痢发病人数(长条全段表示传染病发病人数,下段表示菌痢发病人数)

(二)圆图 圆图用扇形的面积,也就是圆心角的度数来表示数量。它用来表示组数不多的品质资料或间断性数量资料的内部构成,各部份百分比之各和必须是100%。如图2.4表示某医院用10%明矾液治疗面部深层海绵状血管瘤的疗效构成,其资料见表2.9。

圆心角(度)的计算方法是将百分数乘以3600,如表2.9中的特效百分比所占的圆心角度数为69.5%×3600=250.20,余类推,见表2.9最后一栏。

绘制圆图时应注意:各扇形应按大小或自然顺序自时钟9时或12时处开始,顺时针方向排列;各扇形内要注明简要的文字和百分比。

表2.9 10%明矾液治疗面部深层海棉状血管瘤疗效

疗效病例数百分比(%)绘图用圆心角(度)
特效6669.7250.0
显效1414.752.9
有效1111.641.8
无效44.215.1
合计95100.0360.0

图2-4 10%明矾治疗面部深层海绵状血管瘤疗效

(三)百分条图 凡能画圆图的资料,也可用百分条图表示,绘制方便。尤其在比较几个组的内部构成时,可绘制长宽相同的几个直径,各直条内相应构成部分的排列顺序、花纹或图案应一致,并附一百分尺度。如图2-5,资料来源见表2-10。

表2-10 某医院用脊电针治疗慢性支气管炎的结果19××年

病型总例数人 数百分比(%)
近控显效好转无效近控显效好转无效 
单纯型8345251801032662.921.612.43.1
喘息型1799338341452.021.219.07.8

图2-5 某医院用脊电针治疗慢性支气管炎的结果

(四)线图 线图适用于连续性数量资料,常用以表示事物或现象在时间上的发展变化,如图2-6。从图中可看出7~10月份为菌痢发病的高峰期。资料见表2-11。

绘制线图时,通常以横轴表示时间或变量,纵轴表示指标,两轴的尺度均可不从“0”点开始。图内线条一般不超过四、五条,可分别以不同的线段或颜色表示,并附图例说明。

表2-11 某部队1970年逐月菌痢发病人数

月份123456789101112合计
发病人数446578287597492714324

图2-6 某部队1970年逐月菌痢发病人数

半对数线图 用于比较两种或两种以上率的变化速度。它是将线图绘在半对数坐标纸(纵轴为对数尺度,横轴为算术尺度)上。如果将表2-12中的三组数据时间从A到B分别绘在算术格纸(图2-7)与半对数格纸(图2-8)上,将呈现两种不同的结果。

表2-12 绝对差与相对差比较

A→B绝对差(A-B)相对比(A/B)对数差(1gA-1gB)
(1)1000→1001000-100=9001000/100=101g1000-1g100=3-2=1
(2)100→10100-10=90100/10=101g100-1g10=2-1=1
(3)10→110-1=910/1=101g10-1g1=1-0=1

图2-7 三组数据绘在算术格纸上

图2-8 三组数据绘在半对数格纸上

在算术格纸上三条直线的坡度相差悬殊,这是由 于三组数据的绝对差相差悬殊。在半对数格纸上三条直线平行,这是由于三组数据的对数差相等,图上反映出三组数据下降的幅度相同。

例如从表2-13可看到细菌性痢疾的发病率最大值(45.37‰)为最小值(14.62‰)的3倍多,肺结核的最大值(3.65‰)为最小值(0.52‰)的7倍多。所以前者下降速度较慢,而后者较快,如果画在普通方格纸上,如图02-9,将给人以错觉,而画在半对数纸上如图2-10,就能正确地表达两种疾病发病率下降速度的快慢。

绘制半对数线图时,横轴为算术尺度(是等距的),用来表示时间;而纵轴为对数尺度(是不等距的),用来表示被比较事物的某种率,纵轴尺度的标法,自1-10为一组,上一组各数为下一组相应数的10倍。

表2-13 某部二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率 1958-1977

年份发病率(‰)年份发病率(‰)
细菌性痢疾肺结核细菌性痢疾肺结核 
195830.223.65196818.061.10
195845.372.32196914.061.24
196038.842.12197016.061.30
196128.412.31197117.891.06
196224.33www.lindalemus.com2.59197216.710.94
196328.202.30197315.290.76
196419.411.86197419.110.66
196524.261.31197521.690.57
196625.241.27197617.560.53
196722.301.26197719.960.52

图2-9 某部二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率1958-1977

图2-10 某二十年来细菌性痢疾与肺结核的发病率 1958-1977

(五)直方图 直方图用矩形面积表示频数.如图2-11为我军某校部份同年龄同性别学员的身高分布,资料见表2-14.

表2-14 我军××学校部分学员的身长分配

身长(厘米)152-156-160-164-168-172-176-180-184-188-合计
人数110285652341251199

图2-11 我军××学校199学员的身长分配

当频数表的组距不等时,不能直接用各组频数绘制直方图,应先将组距化为相等,得出组距相等的各组的频数,再绘图,如表2-15的组距不等,若用各组的患者人数绘制直方图,得图2-12,给人以错觉,好象10~20岁组的患者人数最多,其实这是组距不等造成的,因为10岁以前各组的组距为1,而10岁以后各组的组距为10岁。因此,图2-12不能正确反映真实情况,应先将组距化为1,得出每岁平均患者人数,以此为矩形的高作图,如图2-13,才能正确表达出资料的实际情况。

绘制直方图的注意事项:

(1)直方图的的纵轴应从“0”开始,而横纵可以不从“0”点开始。

(2)直方图中各矩形之间可划直线隔开,也可以不划。

(3)当各组的组距不等时,不能直接用各组频数绘图,需要象表2-15那样处理(通常是将频数除以组距作高度)后再作图,否则会给人以错误印象或概念。

表2-15 ×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

年岁0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-20-30-40-50-合计
人数33911232211148636131141175
每岁患者人数3391123221114863.61.31.10.40.1

图2-12 ×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

图2-13 ×年×市流行性乙型脑炎患者的年龄分布

7.统计地图

统计地图用以表示事物(或现象)在地域上的分布情况,多用点、线、颜色、符号等在地图上表示某种现象的数量,图图2-14为我军某部队一次痢疾流行时的患者分布情况。

图2-14 某部队一次痢疾流行时的患者分布

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